Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

01
06
07
02
04
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x3 + 3x2 + 3x + 1
BÀI GIẢI:
x3 + 3x2 + 3x +1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
= (x + 1)3
TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1/CÁC VÍ DỤ:
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – xy + 5x – 5y
b) Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
xy + 6z + 2x + 3yz
1/CÁC VÍ DỤ:
Ở ví dụ 2, ta có thể phân tích bằng cách nhóm khác :
Cách 1: xy + 6z + 2x + 3yz = (xy + 2x) + (6z + 3yz)
= x(y + 2) + 3z(2 + y)
= (y + 2)(x + 3z)
Cách 2: xy + 6z + 2x + 3yz = (xy + 3yz) + (6z + 2x)
= y(x + 3z) + 2(3z + x)
= (x + 3z)(y + 2)
TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Có thể nhóm (xy + 6z) + (2x + 3yz)
để phân tích được không? Vì sao?
1/CÁC VÍ DỤ:
b) Ví dụ 2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
xy + 6z + 2x + 3yz
TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1/CÁC VÍ DỤ:
c) Ví dụ . Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 4x – y2 + 4
BÀI GIẢI:
x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
= (x + y + 2)(x – y + 2)
TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2/ÁP DỤNG:
BÀI GIẢI:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100(15 + 85)
= 100.100 = 10000 =104

TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2/ÁP DỤNG:
Bạn Thái làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 +x – 9)
Bạn Hà làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x)
Bạn An làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 +1)
= (x2 + 1)(x2 – 9x) = x(x – 9)(x2 +1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Để phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x +1 bạn Lan làm như sau:
x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x3 + 1) + (3x2 + 3x)
= (x + 1)(x2 – x + 1) + 3x(x + 1)
= (x + 1)(x2 – x + 1 + 3x)
= (x + 1)(x2 + 2x + 1)
= (x + 1)(x + 1)2
= (x + 1)3
TÌNH HUỐNG
Hãy nêu ý kiến của em về bài làm của bạn.
2/ÁP DỤNG:
TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
LUYỆN TẬP:
Bài 47sgk. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) xz + yz – 5(x + y)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
BÀI TẬP CỦNG CỐ:
Phân tích đa thức x3 – 2x2 – 4x + 8 thành nhân tử bằng các cách khác nhau:
Cách 1: x3 – 2x2 – 4x + 8 = (x3 – 2x2) + (– 4x + 8) = x2(x – 2) – 4(x – 2)
= (x – 2)(x2 – 4) = (x – 2)(x – 2)(x + 2)
= (x – 2)2 (x + 2)
Cách 2: x3 – 2x2 – 4x + 8 = (x3 – 4x) + (– 2x2 + 8) = x(x2 – 4) – 2(x2 – 4)
= (x2 – 4)(x – 2) = (x + 2)(x – 2)(x – 2)
= (x + 2)(x – 2)2
Cách 3: x3 – 2x2 – 4x + 8 = (x3 +8) + (– 2x2 – 4x) = (x +2)(x2 – 2x +4) – 2x(x + 2)
= (x + 2)(x2 – 2x +4 – 2x) = (x + 2)( x2 – 4x +4)
= (x + 2)(x – 2)2
TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Chuẩn bị cho tiết luyện tập: làm các bài tập 48c); 49; 50sgk
Hướng dẫn bài 50sgk:
Phân tích vế trái thành nhân tử có dạng: A.B = 0 suy ra A = 0 hoặc B = 0
TIẾT 11. §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ