Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 1
Đề bài:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) latex(x^3+2x^2y+xy^2-9x) b) latex(2x-2y-x^2+2xy-y^2) c) latex(x^4-2x^2) d) latex(x^2-4x+3) Bài 1: Đ/an Bài 1a:
a) latex(x^3+2x^2y+xy^2-9x) = latex(x(x^2+2xy+y^2-9)) = latex(x[(x^2+2xy+y^2)-3^2]) = latex(x[(x+y)^2-3^2]) = x(x+y+3)(x+y-3) Đ/án Bài 1b:
b) latex(2x-2y-x^2+2xy-y^2) = latex((2x-2y)-(x^2-2xy+y^2)) = latex(2(x-y)-(x-y)^2) = (x-y)[2-(x-y)] = (x-y)(2-x+y) Đ/án Bài 1c:
c) latex(x^4-2x^2) = latex(x^2(x^2-2)) = latex(x^2(x+sqrt2)(x-sqrt2)) Đ/án Bài 1d:
Cách 1:Tách hạng tử latex(x^2-4x+3) = latex(x^2-3x-x+3) = latex((x^2-3x)-(x-3)) = x(x-3)-(x-3) = (x-3)(x-1) Cách 2: Thêm bớt cùng một hạng tử để làm xuất hiện hằng đẳng thức: latex(x^2-4x+3 = x^2-4x+3+1-1) = latex(x^2-4x+4-1) = latex((x-2)^2-1) = (x-2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) Chú ý:
Chúy ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên theo các bước sau: - Đặt nhân tử chung nếu các hạng tử có nhân tử chung. - Dùng hằng đẳng thức nếu có. - Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức, cần thiết phải đặt dấu trừ đằng trước và đổi dấu) - Tách hạng tử hoặc thêm bớt cùng 1 số (một hạng tử) thích hợp để có thể đưa về một trong các bước trên. Bài 2
Bai 2a:
Hãy chọn câu trả lời đúng. Giá trị của biểu thức: x(x-y)+y(x-y) tại x = 15 và y = 10 bằng
A. - 325
B. 125
C. -125
D. 25
Bài 2b:
Hãy chọn câu trả lời đúng. Giá trị của biểu thức: latex(x^3-3x^2+3x-1) tại x = 101 bằng
A. 1000001
B. 1010000
C. 1001000
D. 1000000
Bài 3
Đề bài:
Tìm x biết: a) latex(x^3 - 1/4x)=0 b) latex(x^2(x-3) +12-4x)=0 Đ/án Bài 3a:
a) latex(x^3 - 1/4x) = 0 latex(harrx(x^2 - 1/4)) = 0 latex(harrx(x - 1/2)(x + 1/2)) = 0 latex(rarrx) = 0 hoặc latex(x - 1/2 = 0 rarr x = 1/2) hoặc latex(x + 1/2 = 0 rarr x = - 1/2) Vậy x = 0 hoặc x = latex(1/2); x = latex(- 1/2) Đ/án Bài 3b:
b) latex(x^2(x-3)+12-4x)=0 latex(harrx^2(x-3)+(12-4x))=0 latex(harrx^2(x-3)+4(3-x))=0 latex(harrx^2(x-3)-4(x-3))=0 latex(harr(x-3)(x^2-4))=0 latex(harr(x-3)(x+2)(x-2))=0 latex(harr(x-3) = 0 rarr x =3) hoặc x + 2 = 0 latex(rarr) x = -2 hoặc x - 2 = 0 latex(rarr) x = 2