Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

TRƯỜNG THCS TAM THANH
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử
Điền vào chỗ trống để hoàn thành các hằng đẳng thức sau
Giải
3x.x – 2.3x = 3x(x – 2)
3x2 – 6x
=
A2 + 2AB +B2 = ………..................
1)
(A + B)2
A2 - 2AB +B2 = ……....................
2)
(A - B)2
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ……....................
3)
(A + B)3
A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ……....................
3)
(A - B)3
A3 + B3 = …….............................................................................
5)
(A + B)(A2 – AB + B2)
A3 - B3 = …….............................................................................
6)
(A - B)(A2 + AB + B2)
A2 – B2 = …….............................................
5)
(A + B)(A - B)
;
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Giải
c) 8x3 - 27
a) x2 + 10x + 25;
b) x2 – 16;
a) x2 + 10x + 25
= x2 + 2x.5 + 52
= (x + 5)2
b) x2 – 16
= x2 – 42
= (x – 4)(x + 4)
c) 8x3 - 27
= (2x)3 - 33
Gợi ý: c) 8x3 - 27
= (2x)3 - 33 =
= (2x – 3)[(2x)2 + 2x.3 + 32]
= (2x – 3)(4x2 + 6x + 9)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (x + y)2 – 9x2
Gợi ý câu b) (x + y)2 – 9x2
= (x + y)2 – (3x)2
Giải
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
b) (x + y)2 – 9x2
= (x + y)2 – (3x)2
= (x + y – 3x)(x + y + 3x)
= (y - 2x)(4x + y)
= (x + 1)3
=
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Tính nhanh: 1052 - 25
Giải
1052 – 25
= 1052 – 52
= (105 – 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Ví dụ: Chứng minh rằng:
(2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Ta có: (2n + 5)2 – 25
Giải
= (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5)
= (2n + 10)2n
với mọi số nguyên n
= 4n(n + 5)
4
= 2(n + 5)2n
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
CỦNG CỐ
Giải
a) x2 - 6x + 9;
a) x2 - 6x + 9
= x2 - 2x.3 + 32
= (x - 3)2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Phân tích đa thức 10x – 25 – x2 thành nhân tử
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
10x – 25 – x2
= -(
-10x + 25 + x2)
= -(x2 – 10x + 25)
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP
hoặc
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
43a,c,b, 44a, d, 45, 46/Sgk.20 - 21
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Các bài tập đã giải.
VỀ NHÀ
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
DẶN DÒ
Xem lại
Học lại
Làm bài tập:
Xem trước bài