Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ ĐẾN VỚI TIẾT HỌC TOÁN CỦA LỚP 8A3
Kiểm tra bài cũ:
2/. Áp dụng:
a/.
54
54
74
26
.
.
+
54
(
)
100
5400
=
74
+
26
=
54
.
=
b/.
1/. Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:
52
143
_
100
39
.
2
52
(
)
52
26
52
.
.
_
52
143
_
39
.
52
4
.
.
_
143
_
52
39
_
4
5200
=
=
=
=
.
Tính nhanh
a ( b + c ) = ……………………..
a
.
b
+
a
.
c
4
.
Tiết 9:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
a ( b + c )
=
a
b
a
c
.
.
+
x
x
+
x
2
x
.
.
(
x
+
2
)
1/. Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức
=
=
+
2x
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ 1:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/.
=
x
(
x
1
)
+
+
b/.
3
=
3
x
–
6
y
c/.
2
(x – y)
4
(
2
(x – y)
=
(x – y)
+
+
x
x
(
x
_
2y
)
+
x
x
x
+
2
)
3
2
2
x
2/. ÁP DỤNG:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/.
x
2
x
_
=
x
(
x
1
)
_
b/.
x
2
(x – 2y)
5
15
x
x
(x – 2y)
–
=
5
(x – 2y)
(
x
3
–
)
c/.
3
(x – y )
5
(y – x )
y
3
5
y
(x – y )
(x – y )
–
=
–
[
]
–
3
5
y
(x – y )
(x – y )
=
+
3
5
y
(x – y )
=
+
(
)
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất:
A = – (– A ) và A – B = – (B – A)
Bài 2:
Tìm x, biết:
3
x
2
–
6
=
0
x
3
(
x
x
2
0
)
–
=
3
x
0
=
Hoặc
x
2
–
0
=
x
0
=
x
=
2
Vậy: x = 0 và x = 2
Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng không và tìm x
Bước 3: Kết luận
Tìm x, biết:
x . (x – 1) = 0
x = 0 hoặc x – 1 = 0
x = 1
Bài 3:
Chứng minh rằng
Chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên)
55
55
n + 1
n
–
55
55
n + 1
–
=
n
55
n
.
55
–
55
n
=
55
n
(
55
–
)
1
=
55
.
54
n
Vậy:
55
55
n + 1
n
–
chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
Giải
Ta có:
Ô CHỮ MAY MẮN
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
1
2
20
19
18
17
16
15
1
2
3
4
5
6
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x2 (x – 1) – 3x(x – 1)
Giải
5x2(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5x – 3)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x(x + y) – 5x – 5y
Giải
x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(x – 5)
Tìm x, biết:
x + 5x2 = 0
Giải
x + 5x2 = 0
x(x + 5) = 0
x = 0 hoặc x + 5 = 0
x = – 5
Vậy: x = 0 và x = – 5
Tìm x, biết:
x(x – 8) – x + 8 = 0
Giải
x(x – 8) – x + 8 = 0
x(x – 8) – (x – 8) = 0
(x – 8)(x – 1) = 0
x – 8 = 0 hoặc x – 1 = 0
x = 8 x = 1
Vậy: x = 8 và x = 1
Tính nhanh:
15 . 91,5 + 150 . 0,85
Giải
15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5
= 15(91,5 + 8,5)
= 15 . 100 = 1500
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Giải
4x(x – y) – 8(y – x)
= 4x(x – y) + 8(x – y)
= 4(x – y)(x + 2)
4x(x – y) – 8(y – x)
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
-Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
-Xem lại các dạng toán đã làm
-Làm các bài tập: 39, 40(b), 41 SGK/19
-Xem tươớc bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
Tiếng trống trường rộn rã làm tan cái nắng hè dịu đi những tiếng ve còn vương trên vòm cây xanh lá. Mùa thu sang đẹp quá xao xuyến bao tâm hồn vui tiếng trống tựu trường trong tiếng hát mùa thu. Mùa thu ơi! Mùa thu! Mùa đi xây những ước mơ. Tung bay màu khăn thắm rực rỡ trên vai em. Mùa thu ơi! Mùa thu! Mùa thơm trang sách mới. Tiếng hát ngày khai trường trong sáng như trời thu.
MÙA THU NGÀY KHAI TRƯỜNG
1/.Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 (x – 1) – 3x(x – 1)
2/.Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x + y) – 5x – 5y
3/.Tìm x, biết: x + 5x2 = 0
4/.Tìm x, biết: x(x – 8) – x + 8 = 0
5/.Tính nhanh: 15 . 91,5 + 150 . 0,85
6/.Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4x(x – y) – 8(y – x)
Ô CHỮ MAY MẮN
CHÀO TẠM BIỆT
HẸN GẶP LẠI