Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
THIẾT KẾ BÀI DẠY TRÊN MÁY VI TÍNH
GV: Trần Thị Bạch Yến
Môn:
Đại Số 8
Kiểm Tra Bài Cũ:
1) Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) 2x2 = 2x .
b) 4xy = . 2y
c) 18x3 = 6x.
d) 6x2 = . x
f) ƯCLN (6, 12,18) =
e) y - x = - ( - )
x
2x
3x2
6x
x
y
6
2. Tính:
a) 2(a + 5) =
2a + 10
b) 7(x + y) =
7x + 7y
Kiểm Tra Bài Cũ:
7(x + y) =
- Việc biến đổi đa thức 7x + 7y thành tích 7(x + y) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử .
7(x + y)
7x + 7y =
7x + 7y
Bài: 6
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bằng Phương Pháp
Đặt Nhân Tử Chung
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
= 5( )
Ví Dụ:
* Vd1: Phân tích đa thức 5x + 5y thành nhân tử.
Giải:
* Vd 2: Phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử.
Ta thấy : 2x2
4x
Nhân tử chung là:
Vậy 2x2 - 4x
x + y
5x + 5y
5
5
= 2x . x
= 2x . 2
Giải:
= 2x.x - 2x.2
= 2x(x-2 )
x-2
2x
Cách Tìm Nhân Tử Chung
- Với các đa thức có hệ số nguyên thì nhân tử chung gồm:
? Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.
? Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó.
* Xét vd2: Phân tích đa thức 2x2 - 4xy thành nhân tử.
* Ví dụ 3. Phân tích đa thức 18x3 - 6x2 + 12x thành nhân tử.
18x3 - 6x2 + 12x
= 6x.3x2
- 6x.x
+ 6x.2
Giải:
= 6x( )
3x2 -x + 2
Giải: 2x2 - 4xy
= 2x. x - 2x.2y
= 2x( x -2)
x-2y
Ví Dụ:
= x . x + x . 1
= x ( )
= (x-2y) ( )
x (x-2y) - 17(x-2y)
x2 + x
x - 17
x + 1
Ví Dụ:
*Ví dụ 4: Phân tích đa thức x2 + x thành nhân tử.
Giải :
Giải :
*Ví dụ 5: Phân tích đa thức
x(x - 2y) - 17(x - 2y) thành nhân tử.
12(x-y) - 15x (y-x)
= 12(x-y)
= (x-y) ( )
+ 15x(x-y)
12 + 15x
Vì: (y-x)
= -(x-y)
Nên: - 15x(y-x)
= + 15x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử theo qui tắc A = - (- A)
*Ví dụ 6: Phân tích đa thức
12 (x-y) - 15x (y-x) thành nhân tử.
Giải :
Ví Dụ:
Bài1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Áp dụng :
= 3x - 3.2y
a) 3x - 6y
= 3(x - 2y)
= 4x . 2x2 + 4x . 3x - 4x. 4y
= 4x( )
c) 8x3 + 12x2 - 16xy
2x2 + 3x - 4y
= 2.x + 2.1
b) 2x + 2
= 2(x +1)
=10x (x-2) + 8y(x-2)
= 2.5x (x-2) + 2.4y (x-2)
= 2(x - 2)( )
d) 10x(x-2) - 8y(2-x)
5x + 4y
Áp dụng :
Bài 2. Tính nhanh :
a) 9 . 38 - 9 . 36 =
9. ( 38 - 36 )
= 9. 2
= 18
b) 8 . (-57) + 8 . 58 =
8. ( -57 + 58 )
= 8 . 1
= 8
c) 85 . 12,7 + 15 . 12,7 =
= 12,7. 100
= 1270
d) 19 . 25 - 19 . 125 =
19 ( 25 - 125 )
= 19. (- 100)
= -1900
12,7. ( 85 + 15 )
Áp dụng :
3x( )
Giải:
3x2 - 6x = 0
x - 2 = 0
3x = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
= 2x . 4x - 2x . 6
Giải:
8x2 - 12x
= 2x (4x - 6)
* Nhận xét cách phân tích đa thức 8x2 - 12x thành nhân tử của 2 học sinh sau đây:
HS 1:
HS 2:
= 4x . 2x - 4x . 3
8x2 - 12x
= 4x (2x - 3)
BÀI TẬP VỀ NHÀ
1) Bài 39b, 39d
2) Bài 41
3) Bài 42
Sách giáo khoa trang 19.
Bài 41: Câu a) Đổi dấu hai hạng tử cuối của vế trái để xuất hiện nhân tử chung.
Bài 42: Chứng minh rằng 55n+1 - 55n chia hết cho 54 (với n làsố tự nhiên).
= 55n . 55
5x (x-2000) - x + 2000 = 0
5x (x-2000) - (x- 2000) = 0
Vì: 55n+1
= 55n . 55 - 55n .1
Nên: 55n+1 - 55n
Trường Chu văn An
Nhóm Toán
Thực hiện: tháng 02 - 2005.