Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
1
XIN TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN THAM DỰ LỚP
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
2
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG THCS THANH ĐA
LỚP 8
Giáo viên : Nguyễn Thị Phương Mai
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
3
Hoạt động 1: Làm việc theo cặp
Giáo viên đưa ra câu hỏi:
Câu1:Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 + 6xy + 9y2
25x2 - 9y2
5x - ay + ax - 5y
Học sinh làm việc theo cặp sau đó chia sẻ kết quả bài làm với tạp thệ lớp
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
4
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức .
Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng.Kết quả phân tích đa thức x2 + 6xy + 9y2 thành nhân tử là:

A. (3x + y )2
B.( 3y +x )2
C. ( x + 3y )2
D.( x + 9y )2
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
5
Kiểm tra bài cũ:
Câu 3 : Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ 25x2 - 9y2 b/ 5x - ay + ax - 5y
Giải
a/ 25x2 – 9y 2
=
( 5x )2 – ( 3y )2
=
( 5x + 3y )( 5x – 3y )
b/ 5x – ay + ax – 5y
=
( 5x – 5y )
+
( -ay + ax )
=
5( x – y )
-
a( x - y )
( x – y )
=
( 5 – a )
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
6
Hoạt động 2: Ai thông minh hơn
-Giáo viên chia lớp thành hai dãy thảo luận nội dung sau:
- Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
5x-ay+ax-5y
a3-a2x-ay+xy
-Hãy tìm những cách phân tích khác nhau của
các đa thức trên
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
7
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Ví dụ:

1 / Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x – ay + ax – 5y



Giải

5x – ay + ax – 5y
=
( 5x – 5y )
=
5( x – y )
-
( x – y ) ( 5 – a )
=
( -ay + ax )
a( x – y )
+
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
8
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Ví dụ:

1 / Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x – ay + ax – 5y



Giải

5x – ay + ax – 5y
=
( 5x + ax )
=
x( 5 + a )
-
( 5 + a ) ( x – y )
=
( -ay - 5y )
y( 5 + a )
+
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
9
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Ví dụ:

1 / Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a3 – a2x – ay + xy


Giải

a3 – a2x – ay + xy
=
( a3 – a2x )
=
a2( a – x )
-
( a - x ) ( a2 – y )
=
( -ay + xy )
y( a - x )
+
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
10
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Ví dụ:

1 / Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a3 – a2x – ay + xy


Giải

a3 – a2x – ay + xy
=
( a3 – ay )
=
a( a2 – y )
-
( a2 - y) ( a –x)
=
( -a2x + xy )
x( a2 - y )
+
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
11
Hoạt động 3: Hợp tác và chiasẻ
Giáo viên chia lớp thành bốn nhóm để thảo luận
-Nhóm1: hãy cho biết công dụng của phân tích đa thức thành nhân tử? A�m bài dấu ?1 trang 22 sgk ?
-Nhóm 2: xem bài dấu ?2 và cho nhận xét về bài làm của Thái (SGK trang 22)
-Nhóm3: xem bài dấu ?2 và cho nhận xét vè bài làm của Hà (SGK trang 22)
-Nhóm4: xem bài dấu ?2 và cho nhận xét về bài làm của An?
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
12
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
II. Áp dụng

1 / Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100


Giải

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
=
=
15(64 + 36)
+
15.100 + 100.85
=
100(25 + 60)

(15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
=
100.(15 + 85)
=
100.100 = 10000
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
13
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
II. Áp dụng

2/ Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề bài :
Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử?
Bạn Thái làm như sau : x4 - 9x3 + x2 - 9x = x(x3 - 9x2 + x2 - 9)
Bạn Hà làm như sau : x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3(x - 9) + x(x - 9)
=(x - 9)(x3 + x)
Bạn An làm như sau : x4 - 9x3 + x2 - 9x =(x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= 9x(x2 + 1) - x2(x2 + 1)
=(x2 + 1)(x2 - 9x)
=x(x2 + 1)(x - 9)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn



12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
14
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
II. Áp dụng

2/ Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề bài :
Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử?
Bạn Thái làm như sau : x4 - 9x3 + x2 - 9x = x(x3 - 9x2 + x2 - 9)
Giải
Bạn Thái đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa
thức thành nhân tử nhưng ở kết quả đa thức x3 - 9x2 + x2 - 9 còn
phân tích được nữa .Do đó bài làm của bạn Thái thiếu , chưa hòan
chỉnh.



12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
15
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
II. Áp dụng

2/ Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề bài :
Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử?
Bạn Hà làm như sau : x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3(x - 9) + x(x - 9)
=(x - 9)(x3 + x)
Giải
Bạn Hà đã dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung
để phân tích đa thức thành nhân tử.Nhưng ở kết quả đa thức(x3 + x)
còn phân tích được nữa.Do đó bài làm của bạn Hà cũng thiếu và
chưa hòan chỉnh.Thật là đáng tiếc cho bạn Hà !






12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
16
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
II. Áp dụng

2/ Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề bài :
Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử?
Bạn An làm như sau : x4 - 9x3 + x2 - 9x =(x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= 9x(x2 + 1) - x2(x2 + 1)
=(x2 + 1)(x2 - 9x)
=x(x2 + 1)(x - 9)
Giải
Bạn An giỏi thât , bạn đã dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân
tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử và các đa thức ở kết quả
không còn phân tích được nữa. Do đó bài làm của bạn An đúng và hòan
chỉnh nhất.



12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
17
Hoạt động 4: củng cố
Giáo viên tiếp tục cho học sinh làm việc theo cặp rối chia sẻ bài làm cùng với các bạn .
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
18
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

CỦNG CỐ
1/ Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ xy + xz + 3y +3z b/ x2 - 6x - y2 + 9
Giải
a/ xy + xz + 3y +3z =
= y(x + 3) + z( x + 3)
= (x + 3) (y + z)
b/ x2 – 6x – y2 + 9 =
= (x - 3)2 – y2
= (x – 3 + y)(x – 3 – y)
(x2 – 6x + 9)
-
y2
(xy + 3y)
+
(xz + 3z)
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
19
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

CỦNG CỐ






3/ Tính giá trị của thức Q = x2y - y + zy2 - x tại x = -5, y = 2

A. M = -52
B. M = 52
D. Một kết quả khác
C. M = 520
Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau :
2/ Giá trị của biểu thức M = 13,5 . 5,8 - 8,3 . 4,2 - 5,8 . 8,3 + 4,2 . 13,5 là:
A. M = 77
C. M = 33
B. M = -77
D. M = -33
12/6/2010
GV: Nguyen Thi Phuong Mai
20
Tiết 11 - Bài 8 :
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ





Ôn lại các phương pháp : Đặt nhân tử chung , hằng đẳng thức , nhóm hạng tử để
phân tích đa thức thành nhân tử.
Làm bài 47,48,49,50 trang 22 - 23 SGK.
Xem trước bài " Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều
phương pháp "
First
Pre
Last
Next