Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tiết 9 Bài 6
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I / Kiểm tra bài cũ
Tính :
a) 2x*( y + z )
Giải :
a)2x( y + z ) = 2xy + 2xz
b) ( 3x + 2y ) . ( 3x – 2y )
b)( 3x + 2y )( 3x – 2y )
= (3x)2 – (2y)2
= 9x2 – 4y 2
II/ Nội dung bài mới
a) 2xy + 2xz
= 2x ( y + z )
b) 9x2 – 4y 2
= ( 3x )2 – ( 2y )2
= ( 3x + 2y )( 3x – 2y )
Viết các đa thức sau dưới dạng tích
Ta đã phân tích các đa thức thành nhân tử
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đơn thức và đa thức

Xem ví dụ a) 2xy + 2xz
2/ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Muốn phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta phải tìm được nhân tử chung của các hạng tử
Trong hai hạng tử 2xy và 2xz
có nhân tử chung là
2x
và ta đặt 2x làm nhân tử chung
Ví dụ : Phân tích đa thứ sau thành nhân tử
Tìm nhân tử chung của các hạng tử
4x3yz2 + 6x2 y 3
4
x3
y
Z2
6
x2
y 3
UCLN(4 ; 6)=

2
x2
y
4x3yz2 + 6x2y 3
= 2x2y.2xz + 2x2y.3y 2
= 2x2y(2xz + 3y 2)
3/ Áp dụng:
?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

>> Chú ý: Nhiều khi để làm xuât hiện nhân tử chung chúng ta cần đổi dấu các hạng tử
a) x2 – x
= x (x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15 x (x – 2y)
5
X2
X - 2y
15
X
X - 2y
5
X
X - 2y
= 5x (x – 2y) x – 5x (x – 2y) 3
= 5x (x – 2y) (x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
Ta có a.b = 0
? 2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x =0

 a = o hay b = 0
Với biểu thức A.B = 0
 A = 0 hay B = 0
Ta có 3x2 – 6x = 0
3x (x – 2) = 0
3x = 0 hay x – 2 = 0
x = 0 hay x = 2
Bài tập
39 / 19 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

c) 14x2y – 21 xy 2 + 28x2y 2
= 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
= 7xy(2x – 3y + 4xy)
e) 10x(x – y ) – 8y(y – x )
= 10x(x – y) + 8y(x – y)
= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y
= 2(x – y) (5x + 4y)
Nhân tử chung là
7xy
Nhận xét x – y và y – x là đối nhau
nên ta áp dụng đổi dấu
Nhân tử chung là
2( x – y )
41/ Tìm x, biết :
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
Nhận xét x - 2000 và – x + 2000
Đối nhau
Vận dụng đổi dấu
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
Nhân tử chung là
(x -2000)
(x – 2000)(5x – 1) = 0
X – 2000 = 0 hay 5x – 1 = 0
X = 2000 hay 5x = 1
X = 2000 hay x = 1/5
Vận dụng A. B =0
Cũng cố
1/ Thế nào là phân tích đa thức đa thức thành nhân tử ?
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức
2/ Để vận dụng được phương pháp đặt nhân tử chung ta phải :
Tìm được nhân tử chung của các hạng tử của đa thức
Bài tập ở nhà
Làm bài tập 39 , 40 trang 19 sgk