Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

kính chào
quý thầy cô
Gv : PHẠM THỊ PHƯƠNG DUYÊN
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết các đa thức sau thành một tích của những đa thức
a/ 3x + 2xy
b/ 2x2 – 4x
= x (3 + 2y)
= 2x.x – 2x.2
= 2x (x – 2)
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
?Khái niệm: (18/SGK)
Ví dụ:
Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x
thành nhân tử
15x3 – 5x2 + 10x
Giải
= 5x (3x2 – x + 2)
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
?Khái niệm: (18/SGK)
2/ Áp dụng:
?1/18:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b/ 5x2(x - 2y) -15x(x - 2y)
c/ 3(x - y) - 5x(y - x )
a/ x2 - x
= x(x - 1)
= 5x(x - 2y)(x -3)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y) (3 + 5x)
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
?Khái niệm : (18/SGK)
2/ Áp dụng:
 Chuù yù:
(18/SGK)
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A = - (-A) )
Bài Tập :
Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
x
x
x
x
Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
Gợi ý:
Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta được 3x(x - 2)
Tích trên bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0
Giải
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
3x = 0
x - 2 = 0
x = 0
x = 2
?2/18/SGK:
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
?Khái niệm : (18/SGK)
2/ Áp dụng:
 Chuù yù:
(18/SGK)
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1/ Ví dụ:
?Khái niệm: (18/SGK)
2/ Áp dụng:
 Chuù yù: (18 / SGK)
?Luyện Tập
Luyện Tập
Bài 39/19: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ 3x - 6y
b/ x2 + 5x3 + x2 y
= 3(x - 2y)
c/ 10x(x - y) - 8y(y - x)
= 2.5x(x - y) + 2.4y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
= x2 ( + 5x + y)
Bài 40b: Tính giá trị của biểu thức:
x(x - 1)-y(1 - x) tại x = 2001 và y = 1999
Giải
Đặt A = x(x - 1) -y(1 - x)
= (x - 1)(x + y)
Thay x = 2001 và y = 1999 ta được
A = (2001 - 1)(2001 + 1999)
A = 2000.4000
A = 8000000
Bài 41b: Tìm x biết: x3 - 13x = 0
Giải
Ta có x3 - 13x = 0
x(x2 - 13) = 0
x = 0
x2 -13 = 0
x = 0
x2 = 13
x = 0
x =
Bài 42/19: Chứng minh rằng 55n+1 - 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
Giải
Ta có: 55n+1 - 55n
= 55n.55 - 55n
= 55n(55 - 1)
= 54.55n
Vậy 55n+1 - 55n chia hết cho 54
.
54
(55n+1 - 55n ) 54
(55n+1 - 55n ) = 54q
Phân tích 55n+1 - 55n thành nhân tử có một thừa số là 54
.
Hướng dẫn
Trò chơi
AI NHANH NHẤT
Hãy nối các biểu thức ở cột A và các biểu thức ở cột B sao cho chúng tạo thành một đẳng thức đúng
3x + 6xy
2(x-1)-3y(1-x)
x3 + x2 + 2x
x(x+y)-5x-5y
x(x2 + x + 2)
3x(1+2y)
(x+y)(x-5)
(x-1)(2+3y)
Hướng dẫn về nhà
?Nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
?Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
Bài tập về nhà: 39(c,d); 40a; 41a (19/SGK)
Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để chuẩn bị cho tiết học sau
1
2
3