Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
Tính nhanh giá trị biểu thức:
Tính nhanh giá trị biểu thức:
Bài 1
Bài 2
85.12,7 + 15.12,7
52.143 - 52.39 – 4.52
ĐÁP ÁN BÀI 1.
85.12,7 + 15.12,7 =
= 12,7(85 +15)
= 12,7.100 = 1270
ĐÁP ÁN BÀI 2.
52.143 -52.39 -4.52 =
= 52 (143 - 39 – 4)
= 52.100 = 5200
Nêu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?
A.(B + C)
A.B + A.C
= A.B + A.C
A.(B + C)
= A.(B + C)
A.B + A.C
3x + 3y
Áp dụng: Viết đa thức 3x+ 3y thành một tích ?
= 3.(x + y)
Viết đa thức 4x2- 8x thành một tích của những đa thức?
Gợi ý: ta thấy 4x2 = 4x.x
8x = 4x.2
Giải: 4x2 – 8x
Việc viết các đa thức 3x +3y thành 3(x + y) và
4x2 – 8x thành 4x(x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu
= 4x.x – 4x.2
= 4x(x – 2)
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
TiẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Việc viết các đa thức 3x +3y thành
3(x + y)và 4x2 – 8x thành 4x(x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
Ví dụ. Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử
Giải: 15x3- 5x2+10x =
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ Các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó.
Trong ví dụ này nhân tử chung là 5x
Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử (15;5;10)?
Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) có quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của các hạng tử?
5 là ƯCLN (15;5;10)
x có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử
5x.3x2
– 5x.x
+5x.2
=5x(3x2 - x +2)
5 là hệ số
x là biến số
Cách làm ở ví dụ là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ. Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử
Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.x2 – 5x.x +5x.2 = 5x(x2- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
?1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2- x
5x2(x-2y) – 15x(x-2y)
3(x-y)- 5x(y-x)
a)x2 – x
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= x.x – x.1
= x.(x – 1)
= (x – 2y).(5x2 – 15x)
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y).(5x2 – 15x)
= (x – 2y).5x.(x– 3)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
(5x2 – 15x)
= 5x.(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
A = – (– A)
?1
?2
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ. Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử
Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.x2 – 5x.x +5x.2 = 5x(x2- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
CHUÙ YÙ :Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1
?2
?2 Tìm x, sao cho :
3x2 – 6x = 0
=> 3x . (x – 2) = 0
a . b = 0
Khi a = 0 hoặc b = 0
Khi: 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
Hay: x = 0 hoặc x = 2
=> 3x.x – 3x.2 = 0
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ. Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử
Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.x2 – 5x.x +5x.2 = 5x(x2- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1
?2
3. Luyện Tập củng cố
Bài 39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
Giải
c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2
=7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
=7xy(2x – 3y +4xy)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
=10x(x – y) + 8y(x - y)
= (x – y)( 10x+ 8y)
= (x – y).2( 5x+ 4y)
= 2(x – y)( 5x+ 4y)
=10x(x – y) + 8y(x - y)
Bài 41(a) Tìm x
5x(x – 2000) – x +2000 = 0
=>5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
=>(x – 2000)(5x – 1) = 0
Khi. x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
Hay x =2000 hoặc x = 1/5
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ. Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử
Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.x2 – 5x.x +5x.2 = 5x(x2- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1
?2
3. Luyện Tập củng cố
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?
Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên
Muốn tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ta làm như thế nào?
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
BÀI 6 TiẾT 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ. Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử
Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.3x2 – 5x.x +5x.2 = 5x(3x2- x +2)
2. Áp dụng
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
(A) = – (– A)
?1
?2
3. Luyện Tập củng cố
Bài 39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
Giải
c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2
=7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
=7xy(2x – 3y +4xy)
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
= (x – y)( 10x+ 8y)
= (x – y).2( 5x+ 4y)
= 2(x – y)( 5x+ 4y)
=10x(x – y) + 8y(x - y)
Bài 41(a) Tìm x
5x(x – 2000) – x +2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
Khi. x- 2000 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
Hay x =2000 hoặc x = 1/5
Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập 39a,b,d ; 40 ; 41; 42 trang 19 SGK
Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
Nghiên cứu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Chúc các Thầy Cô khoẻ
Chúc các em học tốt
Tiết học đến đây kết thúc