Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Giáo viên dạy: Hồ Quốc Vương.
Phòng giáo dục và đào tạo huyện Vạn Ninh
Trường THCS Trần Phú
a.b + a.c = ………………………………..….
a(b + c)
2/ Áp dụng:
54
54
74
26
.
.
+
54
(
)
100
5400
=
74
+
26
=
54
.
=
Tính nhanh
1/ Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:
Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành một tích của những đa thức.
Giải
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
- Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành một tích của những đa thức.
Giải
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải
15x3 – 5x2 + 10x
+ Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành một tích của những đa thức.
Giải
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2/ ÁP DỤNG:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
?1
Giải
Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành một tích của những đa thức.
Giải
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2/ ÁP DỤNG:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
?1
Giải
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất:
A = – (– A ) và A – B = – (B – A)
Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành một tích của những đa thức.
Giải
Ví dụ 2:
Giải
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2/ ÁP DỤNG:
?1
Giải
Chú ý: A = – (– A ) và A – B = – (B – A)
3x2 – 6x = 0
Giải
3x(x – 2) = 0
3x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Bài 39/19sgk: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Giải
Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành một tích của những đa thức.
Giải:
Ví dụ 2:
Giải
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2/ ÁP DỤNG:
?1
Giải:
Chú ý: A = – (– A ) và A – B = – (B – A)
Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
?2
3x2 – 6x = 0
Giải:
3x(x – 2) = 0
3x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Bài 39/19sgk:
Giải:
Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
2/ ÁP DỤNG:
?1
Giải:
Chú ý: A = – (– A ) và A – B = – (B – A)
Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
?2
3x2 – 6x = 0
Giải:
3x(x – 2) = 0
3x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Bài 39/19sgk:
Giải:
Bài 40b: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức.
b)
tại x = 2001 và y = 1999
Giải:
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có:
Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
2/ ÁP DỤNG:
?1
Chú ý: A = – (– A ) và A – B = – (B – A)
Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
?2
Bài 39/19sgk:
Giải:
Bài 40b: SGK/19
Giải:
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có:
Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Xem lại các dạng toán đã làm
- Làm các bài tập: 39a,d,e, 40(a), 41, 42 SGK/19
- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
Bài 41a:Tìm x biết:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
Hướng dẫn:
Xin Trân Trọng cảm ơn
các thầy, cô giáo
về dự giờ buổi học hôm nay