Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

BÀI 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ HẠNH & HỒ THỊ DIỆU PHƯƠNG
TỔ TOÁN LÝ NĂM HỌC 2009-2010
TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH
THÀNH PHỐ BUÔN MA THUỘT
MỤC TIÊU BÀI DẠY
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1- Tính nhanh giá trị biểu thức:
85.12,7 + 15.12,7
HS2-Tính nhanh giá trị biểu thức:
52.143 - 52.39 – 4.52
=12,7(85+15)=12,7.100
=1270
=52(143-39-4)
=5200
Nêu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức?
A.(B + C)
= A.B + A.C
A.B + A.C
= A.(B + C)
Áp dụng: Viết đa thức 3x+ 3y thành một tích ?
3x + 3y
= 3.(x + y)
Viết đa thức 2x2- 4x thành một tích của những đa thức?
Giải: 2x2 – 4x
= 2x.x – 2x.2
= 2x(x – 2)
Việc viết các đa thức 3x +3y thành 3 (x + y)và
2x2 – 4x thành 2x(x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
Ví dụ: phân tích đa thức
15x3 – 5x2+10x thành nhân tử

Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó,
Trong ví dụ này nhân tử chung là 5x
5 là hệ số
x là biến số
5 là ƯCLN (15;5;10)
x có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử
Việc viết các đa thức 3x +3y thành
3 (x + y)và 2x2 – 4x thành 2x(x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
Giải: 15x3- 5x2+10x =
5x.3x2
– 5x.x
+5x.2
=5x(3x2 - x +2)
Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Em hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là gì?
Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử (15;5;10)?
Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) có quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của các hạng tử?
Em có thể nêu cách tìm nhân tử chungcủa các đa thức có hệ số nguyên dương
TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
?1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2- x
5x2(x-2y) – 15x(x-2y)
3(x-y)- 5x(y-x)
a)x2 – x
= x.x – x.1
= x.(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5x (x – 2y).(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
?1
Trong một số bài toán, đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
A = – (– A)
2. Áp dụng
TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
?2 Tìm x, sao cho :
3x2 – 6x = 0
3x.x – 3x.2 = 0
Khi: 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
3x . (x – 2) = 0
Hay: x = 0 hoặc x = 2
Bài 39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
Giải
c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2
=7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
=7xy(2x – 3y +4xy)
Để tìm x ta cần phải làm gì?
Em hãy phân tích vế trái thành nhân tử
Một tích A.B =0
Khi nào?
TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
=10x(x – y) + 8y(x - y)
= (x – y).2( 5x+ 4y)
= 2(x – y)( 5x+ 4y)
Bài 41(a) Tìm x
5x(x – 2000) – x +2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
Hay x =2000 hoặc x = 1/5
Bài 39 e)
Làm các bài tập 39a,b,d ; 40 ; 41; 42 trang 19 SGK
Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
Nghiên cứu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Hướng dẫn về nhà