Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

TRƯỜNG THCS M? TH�NH
Xin trân trọng kính chào quí thầy cô
về dự giờ thăm lớp 8B
GV thực hiện: Kim Thu Qu?nh
ĐẠI SỐ 8: TIẾT 9
Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Bài tập: Tính nhanh giá trị của biểu thức :
a/ 85.12,7 + 15.12,7
b/ 48.143 – 48.40 – 48.3
= 12,7. (85 + 15)
= 12,7. 100
= 1270
= 48.(143 – 40 – 3 )
= 48 . 100
= 4800
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.( b + c ) = a.b + a.c
Hay a . b + a . c = a . ( b + c)
Còn có thể viết: A.B+A.C=A.(B+C) (Với A,B,C là các đa thức)
TIẾT 9:

Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Ví dụ :
a. Ví dụ 1 :
Hãy viết 3x2 - 6x thành một tích của những đa thức
Gợi ý :
3x2 = 3x . x
6x = 3x . 2
3x2 - 6x
= 3x.x – 3x.2
= 3x.(x – 2)
Giải:
* Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.
(Viết đa thức --> tích của các đa thức)
b. Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử
15x3 -5x2 +10x
Giải:
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x. (3x2 – x + 2 )
(Nhân tử chung : 3x )
(Nhân tử chung :5x)
* Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:
+ Hệ số: là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử
+ Phần biến : là phần biến có mặt trong tất cả các hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
14x2y-21xy2 +28x2y2
NTC: 7xy
=7xy.(
2x
-3y
+4xy)
TIẾT 9:

Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Ví dụ :
2. Áp dụng:
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 –x b) 5x2(x –2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x – y) – 5x(y – x)
Chú ý :
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.
A= - ( - A)
Ví dụ: y - x = - ( x – y )
?2
Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
Giải: Ta có : 3x2 – 6x = 0
3x( x – 2 ) = 0
=> 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
( A.B =0 => A=0 hoặc B = 0 )
Vậy x=0 và x=2.
* Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.
Tiết 9: Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Ví dụ :
2. Áp dụng:
3.Bài tập:
* Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.
Chú ý :
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.
A= - ( - A)
Ghi nhớ: A.B =0 => A=0 hoặc B = 0
BÀI TẬP 1(BÀI 22 SGK):
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử, rồi tìm bí mật trong bảng sau:
a) 3x – 6y
CHÀO
NHÀ
NAM
3(x-2y)
(x-2).(x-1)
NGÀY
2(x-y)(5x+4y)
= 3(x-2y)
=2.5x(x-y)+2.4y(x-y)
= x(x-2) – (x -2)
b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
c) x (x-2) – x+2
d)
CHÀO
NGÀY
NHÀ
NAM
=2(x-y)(5x+4y)
= (x-2).(x-1)
MỪNG
GIÁO
VIỆT
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Muốn phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung ta sử dụng tính chất nào?
Cách tìm NTC với các đa thức có hệ số nguyên ?
Biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Hệ số

Phần biến

là ƯCLN của các hệ
số nguyên dương của
các hạng tử
là phần biến có mặt
trong tất cả các hạng
tử với số mũ nhỏ nhất
của nó trong các hạng tử.
B Bài 40b: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức Bài 40b:
Bài tập 40 SGK:
Tính giá trị của biểu thức :
b) x(x-1) – y (1-x ) tại x = 2001 và y = 1999.
GiảGiải:i:
Giải: Ta có
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta được:
 
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
- Xem lại các ví dụ khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Làm các bài tập: 39, 40(a), 41a SGK/19
- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”.
- Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.