Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

1/ Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:
a.b + a.c = ………………………………..….
a(b + c)
KiỂM TRA BÀI CŨ:
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a.( b + c ) = a.b + a.c

Hay a . b + a . c = a . ( b + c)
2/Tính nhanh giá trị của biểu thức :
85.12,7 + 15.12,7
= 12,7. (85 + 15)
= 12,7. 100
= 1270
A(B + C)
A.B + A.C
= A.B + A.C
= A.(B + C)
a) 3x + 3y
= 3.(x + y)
b) 2x2- 4x
Gợi ý: 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2
Ta có:
= 2x.x – 2x.2
= 2x(x – 2)
áp dụng:
Viết cỏc đa thức sau thành tích ?
2x2 – 4x
Ta có:
Tích
Đa thức
a) 3x + 3y
= 3.(x + y)
= 2x.x – 2x.2
= 2x(x – 2)
b) 2x2 – 4x
TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
A.B + A.C
= A.(B + C)
A: Gọi là nhân tử chung
Phương pháp: Đặt nhân tử chung
a) 3x + 3y
= 3.(x + y)
= 2x.x – 2x.2
= 2x(x – 2)
b) 2x2 – 4x
Cách tìm nhân tử chung
- Hệ số (dương) của nhân tử chung chính là ƯCLN giữa các hệ số của các hạng tử.
- Phần biến : là phần biến chung có mặt trong tất cả các hạng tử, với số mũ nhỏ nhất.
1/ Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết thành một tích của những đa thức.
Giải
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2/ ÁP DỤNG:
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Giải
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất:
A = – (– A ) và A – B = – (B – A)
Các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
Tìm nhân tử chung
Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là các nhân tử còn lại kèm với dấu của các hạng tử.
Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng 0 và tìm x
Bước 3: Kết luận
?2
Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
3x2 – 6x = 0
3x( x – 2 ) = 0
=> 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Vậy x=0 và x=2.
( A.B =0 => A=0 hoặc B = 0 )
Luyện tập
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài tập trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng
Tìm nhân tử chung của các đa thức sau:
A = x2 – x
a) x2 ; b) x; c) x – 1;

B= 5x2 – 15x


C = 3(x – y) – 5x(y – x)
a) 5x2 b) x2 c) 5x
a) 15x; b) x – y; c) 15x(x – y);
Hướng dẫn học ở nhà :
- Làm bài tập : 39, 40, 41, 42 / SGK – T 19
- Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Xem bài bài 7:
“phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”