Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

1
SUNG TÀI RÈN VÀ NÂNG CAO DÀNH CHO SINH
Giáo viên biên : Đình An
kĩ () Phân tích đa nhân
 pháp 1: nhân chung
: - ta chung các .
- ta nhân chung (chung),
mũ nó.
- trong đa
chia cho nhân chung đó.
- Đôi khi ta làm nhân chung.
Ví 1: Phân tích thành nhân : 3x
2
y - 6xy2
z+15x
3y
3
suy nghĩ : - Ta tìm (3,6,15) là 3.
- Nhân chung ta là xy.
ta sau 3 − 6 + 15 = 3 ( − 2 + 5 )
Ví 2 : Phân tích thành nhân : a(x-y) + (y-x)
suy nghĩ : - Ta x-y = - (y-x) y-x = - (x-y)
- Nhân chung (x-y)
ta sau : a(x-y) + (y-x) = a(x-y) – (x-y) = (x-y) (a-1)
 pháp 2: Dùng
: công 7 đáng
Ví 1 : Phân tích thành nhân : − 2√ + 1
suy nghĩ : Ta bình 1
ta sau : − 2√ + 1 = √ − 2 √ 1 + 1 = √ − 1
Ví 2 : Phân tích thành nhân : 5 − 16
suy nghĩ : Ta 2 bình
ta sau: 5 − 16 = √5 − (4 ) = (√5 + 4 )(√5 − 4 )
 pháp 3: Nhóm các
: - Trong khi nhóm () các 1 đa không ta
nhóm 2 2 ... mà ta làm sao khi nhóm xong
1 còn có làm 2…cùng
- Đôi khi ta khai () () các nhóm
lí.
Ví 1 : Phân tích thành nhân − 3 + − 3
suy nghĩ : Ta có nhóm 2 nhau và nhóm 2
nhau ta nhóm 3, 2 .
ta sau : − 3 + − 3 − 3 + − 3
= ( − 3 ) + ( − 3 ) = ( + ) − (3 + 3 )
= ( − 3 ) + ( − 3 ) = ( + 1) − 3 ( + 1)
= ( + 1)( − 3 ) = ( + 1)( − 3 )2
Ví 2 : Phân tích thành nhân − − 2 −
suy nghĩ : ta nhóm theo các cách sau là sai :
Cách 1 : ( − ) − ( + 2 ) = ( − )( + ) − ( + 2 )
Cách 2 : ( − ) − ( + 2 ) = ( − )( + ) − ( + 2 )
Vì không theo đi kêt
ta sau : − − 2 − = − ( + 2 + ) = − ( + )
= [ − ( + )][ + ( + )] = ( + + )( − − )
Chú ý : Đôi khi ta khai () bài đã cho thích
nhóm.
 pháp 4 : các pháp
: Thông ta xét các pháp đã phân tích thành nhân .
bài cho pháp nào ta pháp đó và cho
.
Ví 1 : Phân tích thành nhân 5 − 45
suy nghĩ : Ta 5 và 45 có nhân chung là 5 . tiên ta
sau : 5 − 45 = 5 ( − 9)
Ta − 9 còn có dùng pháp dùng phân tích