Chương I. §5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
BÀI 5 TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG KIỂM TRA BÀI CŨ
Học sinh 1:
Thế nào là hai đường thẳng song song ? Trong các câu trả lời sau , hãy chọn câu đúng ?
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau và không có điểm chung
Học sinh 2:
Làm thế nào để nhận biết a // b Trong các trả lời sau , hãy chọn câu đúng , câu sai ?
Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b
Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b
Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía phụ nhau thì a // b
Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cúng phía bù nhau thì a // b
Học sinh 3:
Cho tam giác ABC , qua đỉnh A vẽ các tia Cx , Cy song song với AB ( Cx , Cy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC) . Hai tia Cx , Cy có đối nhau không ? Vì sao ? Hai tia Cx , Cy đối nhau vì latex(angle(ACx) angle(ACB) angle(BCy) = 180^0) Vậy qua điểm C ta vẽ được mấy đường thẳng song song với AB ? Qua điểm C chỉ vẽ được một đường thẳng xy // AB TIÊN ĐỀ ƠCLIT
Tiên đề Ơclit:
Với hai cách vẽ khác nhau , qua điểm A ta vẽ được mấy đường thẳng song song với đường thẳng a ? Tiên đề Ơclit Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó . Bài tập vận dụng 1:
Trong các phát biểu sau , phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit
Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau
Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất
Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Qua điểm M nằm ngoài dường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a
Bài tập vận dụng 2:
Hãy điền vào chỗ trống (....) trong các phát biểu sau
a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a , có không quá một đường thẳng song song với ||a|| b)Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a , có nhiều nhất một đường thẳng song song với ||a|| c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a , chỉ có một đường thẳng song song với ||đường thẳng|| đó d) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a , có hai đường thẳng song song với a thì ||trùng nhau|| e) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a . Đường thẳng đi qua A và song song với a là ||duy nhất|| TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Đo các góc tạo bởi c cắt a // b:
Qua kết quả của phép đo , em rút ra nhận xét gì về quan hệ các cặp góc trên ? - Cặp góc so le trong bằng nhau - Cặp góc đồng vị bằng nhau - Cặp góc trong cùng phía bù nhau Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì a) Hai góc so le trong bằng nhau b) Hai góc đồng vị bằng nhau c) Hai góc trong cùng phía bù nhau Bài tập 1:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b tại A,B ( hình bên). Nếu latex(angle(A_4) != angle(B_1) , qua A vẽ tia AP sao cho latex(angle(PAB) = angle(B_1)) 1 4 Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống
Ta có latex(angle(PAB) = angle(B_1) rArr AP // b) Vì có cặp góc ||so le trong|| bằng nhau Qua điểm A vừa có ||a|| // b , vừa có AP // ||b|| Điều này trái với ||tiên đề Ơ-clit|| Hay đường thẳng a và đường thẳng AP chỉ là ||một|| Vậy latex(angle(PAB) = angle(A_4)) hay latex(angle(A_4) = angle(B_1)) Bài tập 2:
Biết a // b ; c cắt a và b tại A,B Như hình vẽ bên . 4 3 2 1 4 2 1 Ghép cột bên phải phù hợp với các quan hệ các góc ở cột bên trái
Hai góc so le trong
Hai góc đồng vị
Hai góc so le ngoài
Hai góc trong cùng phía

3 Bài tập 4:
Hình bên biết a // b và latex(angle(A_4) = 37^0). a) Tính latex(angle(B_1)) ? b) So sánh latex(angle(A_1) và angle(B_4)) c) Tính latex(angle(B_4)) ? 3 2 1 4 1 2 3 4 Giải latex(37^0) a)Hai góc latex(angle(A_4) ; angle(B_1)) ở vị trí so le trong nên latex(angle(A_4) = angle(B_1)), mà latex(angle(A_4) = 37^0 rArr angle(B_1) = 37^0) b)Hai góc latex(angle(A_1) ; angle(B_4)) ở vị trí đồng vị nên latex(angle(A_1) = angle(B_4)) c)Hai góc latex(angle(A_4) ; angle(B_4)) ở vị trí trong cùng phía nên latex(angle(A_4) angle(B_4) = 180^0) mà latex(angle(A_4) = 37^0 rArr angle(B_4) = 180^0 - angle(A_4) = 143^0) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Mục 5:
- Học tiên đề Ơ-clit - Học tính chất của hai đường thẳng song song - Xem các bài tập đã chữa tại lớp - Làm các bài tập 35,36 trang 94 - SGK