Chương I. §5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Có bao nhiêu đường thẳng b đi qua M và b//a?
M
a
b
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Tiên đề Ơ – Clit:
Nhà toán học Ơ – clit (Euclid)
Euclid sinh ở thành Athena, sống khoảng 330 – 275 trước công nguyên. Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơ sở gồm 13 cuốn do Euclid viết ra. Tục truyền rằng có lần hoàng đế Ptolemy I Soter hỏi Euclid: "Liệu có thể đến với hình học bằng con đường khác ngắn hơn không?". Ông trả lời ngay: "Tâu bệ hạ, trong hình học không có con đường dành riêng cho vua chúa"
?
a) Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a//b.
b) Vẽ đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B.
c) Đo một cặp góc so le trong trong. Nhận xét.
d) Đo một cặp góc đồng vị. Nhận xét.
Tính chất:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau.
Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
BÀI TẬP
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ -clit?
a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.
b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.
c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
d) Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a
BÀI TẬP
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong ………………...
Hai góc đồng vị ……………….
Hai góc trong cùng phía ………………..
Bằng nhau
Bằng nhau
Bù nhau
BÀI TẬP