Chương I. §4. Hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song
Giáo viên thực hiện: Hoàng Quốc Huy
Đơn vị: Trường THPT Việt Yên 2
Nhiệt liệt chào mừng thầy giáo, cô giáo về
Dự giờ thăm lớp
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
a
b
c
Nhận xét: Khi cho 2 đường thẳng phân biệt a,b trong không gian thì xảy ra 2 trường hợp:
-Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b.
a
b
Ta nói: a, b chéo nhau
-Có một mặt phẳng chứa cả a và b.
Ta nói: a, b đồng phẳng
Định nghĩa (SGK)
KH: a // b
Câu hỏi 1: Đường thẳng b và c có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không?
Câu hỏi 2: Có một mặt phẳng nào chứa 2 đường thẳng a và c hoặc chứa 2 đường thẳng b và a hay không?
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
Định nghĩa (SGK)
-Nhận xét:
+) Một cách để chỉ ra 2 đường thẳng chéo nhau là chỉ ra chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng bất kỳ (phương pháp thường dùng là chứng minh phản chứng)
+) Hai đường thẳng a // b thì xác định một mặt phẳng. KH: mp(a,b).
+) Một cách để chứng minh hai đường thẳng song song là chỉ ra chúng đồng phẳng rồi áp dụng phương pháp chứng minh đường thẳng song song trong hình học phẳng.
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
Định nghĩa (SGK)
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD
a) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng AB và CD
c) Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. CMR: IJ song song với CD
Lời giảI phần c
A
B
C
D
?
E
c) Gọi E là trung điểm của AB
? IJ, CD cùng nằm trên mp(ECD).
?
I
?
J
? IJ // CD (đpcm).
Q
P
M
N
b) Có hay không 2 đường thẳng song song với nhau mà mỗi đường thẳng đều cắt AB và CD
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
Định nghĩa (SGK)
1.Hai đường thẳng song song
2.Hai đường thẳng song song
A
?
Tính chất 1 (SGK)
*Định lý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Trong hình học phẳng ta đã có kết quả sau:
Trong không gian
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
Định nghĩa (SGK)
2.Hai đường thẳng song song
2.Hai đường thẳng song song
Tính chất 1 (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
*Định lý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Trong hình học phẳng
Trong không gian
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
Định nghĩa (SGK)
2.Hai đường thẳng song song
Tính chất 1 (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
Xét mp(R) thoả mãn:
c
a) Có những vị trí tương đối nào giữa a và b?
P
Q
R
a
b
c
c) CMR: Nếu a// b thì a,b,c đôi một song song.
Định lí (SGK)
2.Hai đường thẳng song song
Hệ quả (SGK)
(a,b,c phân biệt)
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
Định nghĩa (SGK)
2.Hai đường thẳng song song
2.Hai đường thẳng song song
Tính chất 1 (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD
Gọi P, N lần lượt là trung điểm của BC, CD tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (APN) và (ABD)
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
Định nghĩa (SGK)
2.Hai đường thẳng song song
Tính chất 1 (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
Định lí (SGK)
Hệ quả (SGK)
Chú ý: Một cách để xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt đI qua 2 đường thẳng song song ta làm như sau:
+) Tìm một điểm chung của 2 mặt phẳng.
+) Xác định giao tuyến là đường thẳng đI qua điểm chung vừa tìm và song song (hoặc trùng) với 1 trong 2 đường thẳng đó.
2.Hai đường thẳng song song
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
Định nghĩa (SGK)
2.Hai đường thẳng song song
2.Hai đường thẳng song song
Tính chất 1 (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD
Gọi P, N lần lượt là trung điểm của BC, CD tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (APN) và (ABD)
b) Từ M kẻ đường thẳng // với BD cắt AD tại Q
? Q là trung điểm của AD
Thiết diện là tứ giác MPNQ
Mặt khác:
? MP // QN và MP = QN
? MQNP là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm của AB tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MPN). Thiết diện là hình gì?
Lời giải
Định lí (SGK)
Hệ quả (SGK)
Tiết 18: Hai đường thẳng song song
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt
Định nghĩa (SGK)
2.Hai đường thẳng song song
2.Hai đường thẳng song song
Tính chất 1 (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
?
Bài tập tương tự: Bài 22
G
Chú ý: G gọi là trọng tâm của tứ diện ABCD
Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD
Gọi P, N lần lượt là trung điểm của BC, CD tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (APN) và (ABD)
b) Gọi M là trung điểm của AB tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MPN). Thiết diện là hình gì?
C) Gọi Q, R, S lần lượt là trung điểm của AD, AC và BD . CMR MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm G của mỗi đoạn.
? SR và PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. (2)
c) Từ a) ta có: MN và PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. (1)
Chứng minh tương tự ta có: SQRP là hình bình hành.
Từ (1) và (2) ? PQ, MN, RS đồng quy tại trung điểm G của mỗi đoạn (đpcm)
Lời giải
GV Dinh Nguyen Thanh Tu
Suu tam va gioi thieu voi CENTEA Data
Hãy nhớ!
Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian.
Các tính chất của 2 đường thẳng song song trong không gian.
Định lí về giao tuyến của mặt phẳng và vận dụng.
Các cách chứng minh 2 đường thẳng song song, chéo nhau.
Khái niệm trọng tâm của tứ diện