Chương I. §4. Hai đường thẳng song song

?1
Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mặt phẳng?
Thế nào là 2 đường thẳng song song?
Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Các đường thẳng AB, CD có điểm chung không?
?2
Vậy chúng có song song không?
Thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian?
Hai đường thẳng song song
Tiết 17:
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Cho tứ diện ABCD.
-Mặt phẳng nào chứa 2 đường thẳng AB & AC? DB & DA?
-Mặt phẳng nào chứa 2 đường thẳng AB & CD?
Cho hai đường thẳng a và b trong không gian có thể xảy ra hai trường hợp sau:
TH1
Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b, ta nói hai đường thẳng a và b chéo nhau.
TH2
Có mặt phẳng chứa cả a và b, ta nói chúng đồng phẳng:
1) Kết luận:
Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng
Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng.
Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
2) Định nghĩa:
3) Ví dụ:
?3. Lấy các ví dụ về 2 đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau trong không gian xung quanh.
?4. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song trong không gian thì có cắt đường còn lại không?
Quan hệ song song trong không gian có tính chất gì?
II. TÍNH CHẤT
1) Tính chất 1: Có và duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song
2) Tính chất 2: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có và duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
3) Tính chất 3: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
4) Tính chất 4: Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia.
? 5. V? hỡnh bi?u di?n c?a ba m?t ph?ng (P), (Q), (R) bi?t chỳng l� ba m?t ph?ng dụi m?t c?t nhau theo ba giao tuy?n phõn bi?t a, b, c, trong đó: a=(P)?(R), b=(Q)?(R), c=(P)?(Q).
Hình 1
Hình 2
Bài toán 1. Chứng minh rằng các giao tuyến a, b, c trong câu hỏi trên đôi một song song hoặc đồng quy?
+Nếu ab=I: Khi đó I là điểm chung của hai mặt phẳng (P) và (Q) ( do Ia và Ib), mà (P) (Q) = c nên I  c. Vậy a, b, c đồng quy tại I.
+Nếu a//b : Khi đó a//c và b//c (vì nếu a cắt c hay b cắt c thì theo trường hợp 1, ba đường a, b, c đồng quy).
Vậy a, b, c đôi một song song.
Chứng minh: Vì a, b phân biệt và đồng phẳng nên có hai khả năng sau xảy ra
5) Định lý (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song
6) Hệ quả
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có) song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Qua bài học hôm nay, các em cần:
Hiểu các khái niệm hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau
Các tính chất của quan hệ song song giữa hai đường thẳng trong không gian
Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả
Công việc ở nhà:
Xem lại nội dung bài học trong SGK, các hoạt động và các ví dụ.
Làm các bài tập trong SGK.
The end.