Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

NỘI DUNG BÀI HỌC
Kiểm tra bài cũ
Bình phương của một tổng
Bình phương của một hiệu
Hiệu hai bình phương
Tổng kết bài học


A = (6x + 1)(x – 1) – (3x + 2)(2x + 3)
B = (a + b)(a + b) (a, b tuøy yù)
A = -18X - 7
Khi x = 4: A = (-18)(4) – 7
= - 72 – 7
= - 79

B = (a + b)(a + b)
= a2 + ba + ab + b2
= a2 + 2ab + b2

Bình phương của một tổng
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a, b là các số tùy ý)
Với a > 0, b > 0 ta có thể minh họa bởi diện tích các hình chữ nhật và các hình vuông
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
Bình phương một tổng của hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai
A�p dụng:
Tính (a + 1)2

Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới
dạng bình phương của một tổng

Tính nhanh:
512
3012
a2 + 2a + 1
(x + 2)2
512 = (50 + 1)2
= 502 + 2 . 50 + 1
= 2500 + 100 + 1
= 2601



3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2 . 300 + 1
= 90000 + 600 + 1
= 90601
Tính : [ a + (-b)]2

[ a + (-b)]2 = a2 + 2(a)(-b) + b2
= a2 -2ab + b2
Do a + (-b) = a - b
Nên [a + (-b)]2 = (a - b)2
Bình phương của một hiệu
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a, b là các số tùy ý)
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
Bình phương một hiệu của hai biểu
thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ
nhất và biểu thức thứ hai cộng với
bình phương biểu thức thứ hai
A�p dụng:
Tính: (2x - 3y)2
Tính nhanh: 992
4x2 – 12xy + 9y2
992 = (100 - 1)2
= 1002 - 200 + 1
= 10000 - 200 + 1
= 9801
Thực hiện phép tính
(a + b)(a - b)
(a, b là các số tùy ý)
(a + b)(a - b)
= a2 + ab - ba - b2
= a2- b2

Từ đây ta có được:
a2 – b2 = (a + b).(a – b)
(a, b laø caùc soá tuøy yù)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:

A2 - B2 = (A + B)(A - B)
Hieäu hai bình phöông cuûa hai bieåu thöùc baèng toång cuûa hai bieåu thöùc ñoù nhaân vôùi hieäu cuûa hai bieåu thöùc ñoù
A�p dụng
Tính (x + 1)(x - 1)

Tính (x - 2y)(x + 2y)

Tính nhanh: 56 . 64

x2 - 1
x2 – 4y2
56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 602 - 42
= 3600 - 16
= 3584
Ai đúng? Ai sai?
Đức viết : x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
Thọ viết : x2 - 10x + 25 = (5 - x)2
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp!
Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
SAI
(A - B)2 = (B - A)2
Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
TỔNG KẾT
Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Hiệu hai bình phương
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
TRẮC NGHIỆM
Chọn câu đúng nhất:
(x + y)2 = x2 + y2
(2x + 3y)2 = 2x2 + 12xy + 3y2
(4x + 3)2 = 16x2 + 12x + 9
(x + 3)2 = x2 + 6x + 9
Chọn câu đúng nhất:
(3x - 2)2 = 6x2 - 2x + 4
(2x - 5)2 = 4x2 - 20x + 25
(x - 4y)2 = x2 - 8y - 8y2
(x - 7 )2 = x2 - 7x + 49
Ch?n câu SAI
(a - b)(a + b) = a2 - b2
(a - b)2 = (b - a)2
(2x + 1)2 = 2x2 + 4x + 1
(x - 3y)(x + 3y) = x2 - (3y)2
Học thuộc 3 hằng đẳng thức
Làm các bài tập: 17; 18 trang 12 SGK
19; 20; 21; 22; 23; 25/12 SGK
Chuẩn bị bài mới
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
TẠM BIỆT CẢ LỚP