Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ki?m tra b�i cu
Câu hỏi: - Phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức.
- Chữa bài tập 15 trang 9.
Tiết 4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
?1
Với a, b là hai số bất kỳ, thực hiện phép tính (a+b)(a+b)
(a+b)(a+b)
= a2+ab+ab+b2
= a2+2ab+b2
Ta có:
Với A, B là các biểu tuỳ ý, ta có:
(A+B)2 = A2+2AB+B2
(1)
?2
Hãy phát biểu đẳng thức (1) thành lời?
Áp dụng:
a) (a+1)2
=
a2
+
2.
+
a
.
.1
+
b2
b) x2+4x+4
=
x2
2.
x
.2
+
22
=
(x+2)2
c) 512
=
(50+1)2
=
502 + 2.50.1 + 12
=
25000 + 100 + 1
= 2601
3012
=
(300+1)2
= 3002 + 2.300.1+12
= 90000 + 600 + 1
= 90601
Tiết 4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
2. Bình phương của một hiệu
(A+B)2 = A2+2AB+B2
?3
Tính [a+(-b) ]2 (với a, b là các số tuỳ ý)
Ta có:[a+(-b) ]2
= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2
= a2 – 2ab + b2
Với A, B là các biểu tuỳ ý, ta có:
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
(2)
?4
Hãy phát biểu đẳng thức (2) thành lời?
Bình phương một hiệu hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ
đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ hai cộng với bình phương biểu
thức thứ hai.
Tiết 4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. Bình phương của một hiệu:
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương:
?5
Thực hiện phép tính (a+b)(a-b) (với a, b là các số tuỳ ý)
Ta có : (a+b)(a-b) = a2-ab+ab+b2 = a2 – b2
Với A, B là các biểu tuỳ ý, ta có:
A2 – B2 = (A+B)(A-B)
(3)
Hãy phát biểu đẳng thức (2) thành lời?
?6
Áp dụng:
a) (x+1)(x-1) = x2- 12 = x2 -1
b) (x–2y)(x+2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42 = 3600-16=3584
?7
Ai đúng? Ai sai?
Đức viết: x2-10x+25 = (x-5)2
Thọ viết: x2-10x+25 = (5-x)2
Hương nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp!
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
GIẢI
Đức và Thọ đều viết đúng vì:
x2-10x+25 = 25-10x+x2
(x-5)2 = (5-x)2
Sơn đã rút ra hằng đẳng thức:
(A-B)2 = (B-A)2
4. Củng cố:
Các phép biến đổi sau đúng hay sai?
a) (x-y)2 = x2-y2
b) (x+y)2 = x2+y2
c) (a-2b)2 = -(2b-a)2
d) (2a+3b)(3b-2a) = 9b2 – 4a2
Tiết 4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng:
2. Bình phương của một hiệu:
3. Hiệu hai bình phương:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
A2 – B2 = (A+B)(A-B)
SAI
SAI
SAI
ĐÚNG
Bài học hôm nay đến đây là kết thúc, vậy qua bài học hôm nay
các em cần ghi nhớ những nội dung gì?
1. Bình phương của một tổng:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. Bình phương của một hiệu:
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương:
A2 – B2 = (A+B)(A-B)
Dặn dò về nhà:
Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học,
viết theo hai chiều ( tích tổng).
-Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20 trang 12 SGK.
số 11, 12, 13 trang 4 SBT