Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ
Hoàn thành công thức dạng tổng quát của quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ?
A(B + C) = ............
(A + B)(C + D) = ............
Công thức dạng tổng quát của quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức :
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Phiếu học tập

điền vào chỗ trống (...) để hoàn thành các hằng đẳng thức sau
1. (A + B)2 = .
2. (A - B)2 = ...
3. (A + B) (A - B) = .
4. (A +B)3 = ...
5. (A- B)3 = ...
6. (A+ B)(A2 - AB + B2) = ...
7. (A- B)(A2+ AB + B2) = ...

1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3. (A + B) (A - B) = A2 - B2

Bảy hẳng đẳng thức đáng nhớ


1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3. (A + B) (A - B) = A2 - B2
4. (A + B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6. (A+ B)(A2- AB + B2) = A3 + B3
7. (A- B)(A2+ AB + B2) = A3 - B3

Bảy hẳng đẳng thức đáng nhớ


1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3. (A + B) (A - B) = A2 - B2
4. (A + B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6. (A+ B)(A2- AB + B2) = A3 + B3
7. (A- B)(A2+ AB + B2) = A3 - B3
Dạng tích Dạng tổng
Dạng tích Dạng tổng
a) AB + AC = A(B + C)

1. A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
2. A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
3. A2 - B2 = (A + B) (A - B)
4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
5. A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3
6. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
7. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Thực hiện phép nhân:

Bài 75b/33SGK : xy(2x2y - 3xy + y2)

Bài 76b/33SGK : (x - 2y)(3xy + 5xy2 + x)
Bài 77/33SGK: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

M = x2 - 4xy + 4y2 với x =18, y = 6

b) N = 8x3 - 12 x2y + 6xy2 - y3 với x = 6 và y = - 8
Để giải bài tập tính nhanh giá trị của một biểu thức ta làm như sau:
Bước 1: Biến đổi biểu thức về dạng gọn nhất, ít phép tính nhất ( bằng cách áp dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử,...).
Bước 2: Thay giá trị của biến bằng số và tính giá trị của biểu thức số.
Bài 78/33SGK : Rút gọn các biểu thức sau

(x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x +1)

b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1)(3x - 1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x2 - 4 + (x - 2)2

x3 - 2x2 + x - xy2

x3 - 3x2 - 4 x + 12

d) x3 - 4x2 - 12x + 27
đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
Nhóm hạng tử ( rồi dùng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng HđT để phân tích tiếp)
Tách hoặc thêm bớt hạng tử
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x2 - 4 + (x - 2)2

x3 - 2x2 + x - xy2

x3 - 3x2 - 4 x + 12

d) x3 - 4x2 - 12x + 27
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x3 - 3x2 - 4 x + 12
Hệ số của hạng tử bậc ba: 1
Hệ số của hạng tử bậc hai: -3
Hệ số của hạng tử bậc nhất: -4
Hệ số tự do: 12
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x2 - 4 + (x - 2)2

x3 - 2x2 + x - xy2

x3 - 3x2 - 4 x + 12

d) x3 - 4x2 - 12x + 27
Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại lí thuyết , xem lại các bài đã làm
- Làm các bài tập 80, 81trang 33SGK
Bài 53,54, 55, 56, 57trang 9 SBT