Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

TIẾT 4 Bài 3
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ
* Kiểm Tra Bài Cũ

?1: -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 15 tr9 SGK
1.Bình phương của một tổng
?1: Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính
(a + b)(a + b)
Giải
Viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính :
(a + b)2 = (a + b)(a + b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Với a > 0; b > 0 , công thức này được minh hoạ bằng hình vẽ sau :
Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2.ab)
?2: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời
Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
Ápdụng: a/ Tính (a + 1)2
b/ Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
c/ Tính nhanh : 512 ; 3012
Giải
a/ (a + 1)2 = a2 + 2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1
b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . X . 2 + 22 = (x + 2)2
c/ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2 . 50 . 1 + 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
2.Bình phương của một hiệu
?3: Tính (a – b)2 theo hai cách.
Giải
Cách 1: (a – b)2 = (a – b)(a – b)
= a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
Cách 2: (a – b)2 = [a + (-b) ]2
= a2 + 2 . a . (-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2
Áp dụng :
a/ Tính (2x – 3y)2 b/ Tính nhanh 992
Giải
a/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2 . 2x . 3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
b/ 992 = (100- 1)2 = 1002 – 2 . 100 . 1 + 12
= 10000 – 200 + 1 = 9801
3.Hiệu hai bình phương
?5: Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là các số tuỳ ý)
Giải
(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
Áp dụng: a/ Tính (x + 1)(x – 1)
b/ Tính (x – 2y)(x + 2y)
c/ Tính nhanh 56 . 64
Giải
a/ (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1
b/ (x -2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2
c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42
= 3600 – 16 = 3584
Giải
Đức và Thọ đều viết đúng vì :
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
(x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2
*Củng cố
? : Viết ba hằng đẳng thức vừa học.
Trả lời : 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
?: Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a/ (x – y)2 = x2 – y2
b/ (x + y)2 = x2 + y2
c/ (a – 2b)2 = - (2b – a)2
d/ (2a + 3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2
S
S
S
Đ
*Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều ( tích <==> tổng)
Làm bài tập 16; 17; 18; 19; 20 tr12 SGK.