Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

adasd
ĐẠI SỐ 8
GVTH: LÊ VĂN THIỆN
Bài tập: Tính (a + b)(a2 - ab +b2) (với a, b là các số tuỳ ý).
A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB+B2)
A3 + B3 = ?
Lưu ý: Ta quy ước gọi A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B.
?2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời.
?2 Tổng hai lập phương bằng tổng hai biểu thức nhân với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.
a) Viết x3+8 dưới dạng tích.
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
*Áp dụng:
?3 Tính (a - b)(a2 + ab +b2) (với a, b là các số tuỳ ý).
A3 - B3 = ?
A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2)
(6)
(7)
A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB+B2)
Lưu ý: Ta quy ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B.
?4 Hãy phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời.
a) Viết x3+8 dưới dạng tích.
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
*Áp dụng:
A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2)
(7)
?4 Hiệu hai lập phương bằng hiệu hai biểu thức nhân với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó.
A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB+B2)
a) Viết x3+8 dưới dạng tích.
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
*Áp dụng:
A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2)
(7)
(6)
a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1)
*Áp dụng:
b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích.
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4)
x
+Khi vận dụng trước hết cần dự đoán dạng hằng đẳng thức.
+Vận dụng hằng đẳng thức cần linh hoạt (chiều xuôi, nghịch).
Trong nhiều trường hợp ta sử dụng công thức:
A3 + B3 = (A+B)3 - 3AB(A+B)
A3 - B3 = (A- B)3 + 3AB(A-B)
*Lưu ý:
Bài 30(Sgk) Rút gọn các biểu thức sau
a) (x+3)(x2 – 3x + 9) - (54 + x3 )
Giải:
a) (x+3)(x2 – 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27
Bài 31(Sgk) Chứng minh rằng
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a+b)
Áp dụng: tính a3 + b3 , biết a.b = 6 và a+b = -5
Giải:
a)VP = (a+b)3 - 3ab(a+b) = a3 + 3a2b +3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3
Đặt A = a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a+b)
Thay a.b = 6 và a+b = -5 vào A ta có:
A = (-5)3 - 3.6(-5) = -125 + 90 = -35
Vậy với a.b = 6 và a+b = -5 thì giá trị biểu thức A = -35
Bài 1: Tính nhanh kết quả sau
Giải:
Vậy A = 2005
Bài 2: Tìm x
(x - 1)3 - (x + 3)(x2 - 3x + 9) + 3(x2 - 4) = 2
Giải:
(x - 1)3 - (x + 3)(x2 - 3x + 9) + 3(x2 - 4) = 2
3x - 40 = 2
3x = 42
x = 14
Vậy x = 14
Hướng dẫn về nhà:
-Xem lại các bài toán đã làm.
-Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học làm.
-BTVN: 30b; 31b; 32(Sgk); 17=>20(Sbt)