Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Chúc các bạn học tốt !
Tiết 4 :Những hằng đẳng thức đáng nhớ .
1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
2/ Tính :
(a+b).(a+b)
(a-b).(a-b)
(a-b).(a+b)
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b).(a+b)=a2- b2
Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ .
1/ Bình phương của một tổng .
?1
Với a ,b là hai số bất kỳ ta có (a+b)2 =a2+2ab+b2
Với a>0 ,b>0 công thức này được minh hoạ bởi hình sau
Với A ,B là các biểu thức tuỳ ý , ta có :
?2
Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời .
Apdụng:
a/ Tính (a+1)2
b/ Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng.
c/ Tính nhanh : 512; 3012
Bài giải:
a/ (a+1)2=a2+2a+1
b/ x2+4x+4=x2+2. x.2+22=(x+2)2
c/ 512=(50+1)2=502+2.50.1+12=2500+100+1=2601
3012=(300+1)2=3002+2.300.1+12=90000+600+1=90601
Bài 16 (ý a,b SGK-10)
a/ x2+2x+1=
b/ 9x2+y2+6xy=
(x+1)2
(3x+y)2
2/ Bình phương của một hiệu .
(a-b)2=a2-2ab+b2
?3
Tính [a+(-b)]2
=a2+2.a.(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2
Vậy (a-b)2=a2-2ab+b2 (với a,b là các số tuỳ ý )
Tổng quát :
(A-B)2=A2-2AB+B2 (với A,B là hai biểu thức )(2)
?4
Phát biểu đẳng thức (2) bằng lời .
Bài giải :
b/ 25x2+4y2-20xy= (5x)2-2.5x.2y+(2y)2= (5x-2y)2
b/ Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu : 25x2+4y2-20xy.
Ap dụng:Tính
c/ Tính nhanh :992
c/ 992=(100-1)2=1002-2.100.1+12=10000-200+1=9801
3/ Hiệu hai bình phương .
(a-b).(a+b)=a2- b2
Tổng quát :
(A+B).(A-B)=A2-B2 (Với A,B là hai biểu thức ) (3)
Phát biểu đẳng thức (3) bằng lời .
?6
Ap dụng :
a/ Tính (x+1)(x-1)
b/ Tính (x-2y)(x+2y)
c/ Tính nhanh :56.64
Bài giải :
a/ (x+1)(x-1)=x2-1
b/ (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=x2-4y
c/ 56.64=(60-4)(60+4)=602-42=3600-16=3584
?7
Ai đúng ?Ai sai ?
Đức viết :x2-10x+25=(x-5)2
Thọ viết :x2-10x+25=(5-x)2
Hương nêu nhận xét : Thọ viết sai , Đức viết đúng .
Sơn nói : Qua ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất đẹp !Hãy nêu ý kiến của em .Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?
Đức và Thọ đều đúng vì : x2-10x+25=25-10x+x2
Nên (x-5)2=(5-x)2
Hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2
Bài tập : Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a/ (x-y)2=x2-y2
b/ (x+y)2=x2+y2
c/ (a-2b)2=-(2b-a)2
d/ (2a+3b)(3b-2a)=9a2-4a2
Sai
Sai
Sai
Đúng