Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

MÔN ĐẠI SỐ 8
Chào mừng quý thầy- cô về dự giờ thăm lớp 8C
GV: Ngô Thị Hải Phúc
Tru?ng: THCS Nam Thái
Kiểm tra bài cũ
Viết công thức biểu diễn hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu?
Phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời
2. Chữa bài tập 28a trang 14 SGK
Tính giá trị của biểu thức:

3
x+12x+48x+64 t?i x=6
2
Trả lời:
2. Bài 28a:
Với x = 6 thì
1.
(a + b)(a2 - ab +b2)
= a(a2 - ab +b2) + b(a2 - ab +b2)
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
= a3 + b3
Vậy (a3 + b3) = (a + b)(a2 - ab + b2)
6. Tổng hai lập phương
vv
?2
Phát biểu hằng đằng thức
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) bằng lời
áp dụng:
a, Viết x3 + 8 dưới dạng tích
b, Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng
x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2)(x2 - x.2 + 22)
= (x + 2)(x2 - 2x + 4)
(x + 1)(x2 - x + 1)
= (x + 1)(x2 - x.1 + 12)
= x3 + 13
= x3 + 1
B�i 30a trang 16 SGK

Rỳt g?n bi?u th?c
a, (x + 3)(x 2 - 3x + 9) - (54 + x3)
Bài làm
(x + 3)(x2 - 3x + 9) – (54 + x3)
= x3 + 33 – 54 – x3
= x3 + 27 – 54 – x3
= - 27
7. Hiệu hai lập phương
(a - b)(a2 + ab + b2)
= a (a2 + ab + b2) - b (a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
= a3 - b3
Vậy a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Tổng quát: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7)
áp dụng:
a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1) tại x = 3
b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích.
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)
= (x - 1) (x2 + x. 1 + 12)
= x3 - 13
Tại x = 3 ta có 33 - 1 = 9 - 1 = 8
= (2x)3 - y3
= (2x - y)[(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
x
= (x + 2)(x2 - x.2 + 22)
= x3 + 23
= x3 + 8
= x3 - 1
Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

1, (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2, (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3, A2 – B2 = (A +B)(A - B)
4, (A +B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5, (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6, A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7, A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)


1
2
3
5
4
7
6
a, (x +2y)( - + ) = x3 + 8y3


b, ( +y)( 9x2 - + y2 ) = 27x3 +


c, ( 2x - )( + 10x + ) = 8x3 - 125


d, ( - 4y )( + 4xy + ) = x3 - 64 y3
a, (x +2y)( - + ) = x3 + 8y3


b, ( +y)( 9x2 - + y2 ) = 27x3 +


c, ( 2x - )( + 10x + ) = 8x3 - 125


d, ( - 4y )( + 4xy + ) = x3 - 64 y3
Bài về nhà
Thuộc bảy hằng đẳng thức
(công thức và phát biểu bằng lời)
Làm vở bài tập.
Số 17, 18 (tr5 -sbt)
2) Các khẳng định sau đúng hay sai?
(a - b)3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
(a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3
x2 + y2 = (x - y)(x + y)
(a - b)3 = a3 - b3
(a + b)(b2 - ab + a2) = a3 + b3
S
Đ
S
S
Đ