Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết 4 : ĐẠI SỐ 8
Giáo viên: ATEM TOÀN – tổ Toán
Năm học:2013-2014
Nhiệt liệ chào mừng toàn thể thầy cô giáo và các em học sinh đến buổi học ngày hôm nay.
Trường THCS Thanh Cao
1. Bình phương của một tổng
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Hình minh họa
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
a) Tính ( a+1)2.
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh 512; 3012
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
a) Tính ( a+1)2.
Giải:
( a+1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + 12
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
Giải:
x2 + 4x + 42 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x+2)2
1. Bình phương của một tổng
Áp dụng:
c) Tính nhanh 512; 3012
Giải:
512 = ( 50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601
1. Bình phương của một tổng
Luyện tập: Đặt các biểu thức sau vào ô trống để có đẳng thức đúng:
m
9y2
x
m2
x
2y2
4xy2
2. Bình phương của một hiệu
Cách 2: Có thể tính: (a - b)(a -b) =?
Cách 1: Vận dụng công thức tính bình phương của một tổng
Có [a +(- b)] 2 = a2 + 2a (-b) + b2 = a2 -2ab+b2
2. Bình phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
b) Tính: ( 2x - 3y )2.
c) Tính nhanh: 992
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
Giải:
( 2x - 3y )2 = (2x)2 – 2.2x.3y +(3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
b) Tính: ( 2x - 3y )2.
2. Bình phương của một hiệu
Áp dụng:
Giải:
992 = (100 - 1)2
= 1002 – 2.100.1 + 12
= 10000 – 200 + 1
= 9801
c) Tính nhanh: 992
3. Hiệu hai bình phương
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
a) Tính ( x + 1) ( x - 1)
b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y)
c) Tính nhanh: 56. 64
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
a) Tính ( x + 1) ( x - 1)
Giải: ( x + 1) ( x - 1)
= x2 – 12
= x2 - 1
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y)
Giải: ( x – 2y) ( x + 2y)
= x2 – ( 2y)2
= x2 – 4y2
3. Hiệu hai bình phương
Áp dụng:
c) Tính nhanh: 56. 64
Giải: 56. 64
= ( 60 – 4 )( 60 + 4 )
= 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584
* Luyện tập – củng cố:
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
* Luyện tập – củng cố:
Đức viết: x2 - 10x + 25 = ( x - 5)2
Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( 5 - x)2
Nhận xét: Thọ và Đức cùng viết đúng.
Sơn rút ra được một hằng đẳng thức:
( A – B ) 2 = ( B – A )2
* Luyện tập – củng cố:
Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a+b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a –b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?
* Luyện tập – củng cố:
Tính diện tích phần hình còn lại:
Có S một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a+b, là ( a+b)2
S miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a –b là (a - b)2.
Diện tích phần hình còn lại là:
( a+b)2 – ( a-b)2
* Luyện tập – củng cố:
Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Diện tích phần hình còn lại là:
( a+b)2 – ( a –b )2
= [ a +b –( a-b)] [ a+b +( a –b)]
= ( b +b)( a +a) = 2a2b = 4ab.
* Luyện tập – củng cố:
Cách khác:
Diện tích phần hình còn lại là:
( a+b)2 – ( a –b )2
= (a2 +2ab +b2) - ( a2–2ab + b2)
= a2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab.
Diện tích
phần hình
còn lại không phụ thuộc vào vị trí cắt!
* Luyện tập – củng cố:
Ta vừa chứng minh được:
( a+b)2 – ( a –b )2 = 4ab.
Ta suy ra: ( a+b)2 = ( a –b )2 + 4ab.
Hoặc: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab.
Bài 23 –sgk tr 12
* Luyện tập – củng cố:
Có: ( a+b)2 = ( a –b )2 + 4ab.
Có: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab.
Tính được: ( a - b)2, biết a +b= 7 và ab= 12
Tính được : ( a+b)2, biết a –b=20 và ab=3
Áp dụng bài 23 –sgk tr 12
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng
2. Bình phương của một hiệu
3. Hiệu hai bình phương
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc ba hằng đẳng thức trên.
Làm bài tập: 17; 18 sgk tr 11.
Bài 22, 24 sgk tr 12