Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trường THCS Liên Bão
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự giờ toán
A. MỤC TIÊU:
-Nắm được hai hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
-Vận dụng được hai hằng đẳng thức trên để tính, để viết được tổng thành tích , tích thành tổng .
- Rèn kĩ năng vận dụng.
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN - HỌC SINH
Giáo viên :
-Chuẩn bị máy vi tính , máy chiếu,nội dung bài giảng.
- Kết nối máy tính với máy chiếu
Học sinh:
- Bảng nhóm , bút viết bảng.
- Ôn cách nhân một đa thức với một đa thức ,hằng đẳng thức bình phương của một hiệu , bình phương của một tổng.
C. tiến trình bài học:

I. Kiểm tra bài cũ.
II. Nội dung bài học.
III. Củng cố .
IV. Hướng dẫn về nhà.
5
Câu 1:
Hãy phát biểu bằng lời và viết công thức bình phương của một tổng hai bi?u th?c,bình phương của một hiệu hai bi?u th?c , hiệu hai bình phương.
Câu2: TÝnh (x+1)2
(x-5)2
982-22
Kiểm tra bài cũ
Đáp án:
(A+B)2 = A2 +2AB +B2
(A-B)2 = A2 -2AB +B2
A2 – B2 = (A – B).(A + B)
(x + 1)2 = x2 + 2x + 1
(x – 5)2 = x2 – 10x + 25 )
982 – 22 = (98 – 2 ).( 98 + 2 )
= 96.100 = 9600
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Tiết 7
Sở giáo dục và đào tạo bắc ninh
Phòng giáo dục và đào tạo Tiên du
Người thực hiện: Ngưyễn Thị Lan
Trường THCS Liên Bão
4. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Tính: (a+b)(a+b)2
= (a+b)(a2+2ab+b2)
Vậy: (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3
= a3+3a2b+3ab2+b3
Với A,B là các biểu thức thì:
(A + B)3 =
A3+3A2B+3AB2+B3
?
Quy tắc: Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất vối biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất vối bình phương biểu thức thứ hai,cộng lập phương của biểu thức thứ hai.
4. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Với A,B là các biểu thức thì
(A + B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
Áp dụng:
a) Tính (x + 1)3
b) Tính (2x + y)3
= x3 + 3x2 + 3x + 1
= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3
= 8x3 + 12x2 + 6xy2 + y3
10
5.L?p phuong c?a m?t hi?u

Áp dụng tính:a) (x – 2)3 =
b) (x – 2y )3 =
Tính:

Vậy: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Với A B là hai biểu thức ta có: (A – B)3 =
?
A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
x3 – 6x2 + 12x - 8

x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
=
=
x3 – 3x22y + 3x(2y)2 – (2y)3
=
Quy tắc:
Lập phương của một hiệu hai biểu thức,bằng lập phương của biểu thức thứ nhất,trừ ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương của biểu thức thứ hai.
Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng?
(2x – 1)2 = (1 – 2x)2
(x – 1)3 = (1 – x)3
(x + 1)3 = (1+ x)3
x2 – 1 = 1 – x2
(x – 3)2 = x2 – 6x + 9
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với ( B – A)2,của (A – B)3 và (B – A)3
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
(A - B)2 = ( B - A)2
( A – B )3
(B – A)3
;
Luyện tập :
Bài 1: Tính a) (2x2 + 3y)3 =
Giải:
a) (2x2 + 3y)3 =
(2x2)3
+ 3(2x2)2.3y
+ 3.2x2(3y)2
+ (3y)3
= 8x6
+ 36x4.y
+ 54x2y2
+ 27y3
Bài 2 :Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu :
a) -x3 + 3x2 - 3x + 1
b) 8 - 12x + 6x2 - x3
Lời giải:
a) -x3 + 3x2 - 3x + 1
= -(x3 - 3x2 + 3x - 1)
= - (x - 1)3
b) 8 - 12x + 6x2 - x3
= 23 -3.22x + 3.2x2 - x3
= (2 - x)3
Củng cố :
-Phát biểu quy tắc lập phương của một tổng hai biểu thức, lập phương của một hiệu hai biểu thức.viết công thức tổng quát.
Hướng dẫn :
- N¾m v÷ng c«ng thøc,vËn dông ®­îc vµo bµi tËp.
- Lµm bµi tËp cßn l¹i s¸ch gi¸o khoa.