Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Những hằng đẳng thức
đáng nhớ
Tiết 4
Nguyễn Hữu Đức
THCS Lê Hồng Phong
Hiệu của hai bình phương
Bình phương của một hiệu
Bình phương của một tổng
Nội dung
Ta có:
1.Bình phương của một tổng
Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b)
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
T4
Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
Hay:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Biểu thức ở vế trái: Bình phương của một tổng
Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
(a + b)(a + b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
(a + b)2
= a2 + 2ab + b2
(A + B)2
= A2 + 2AB + B2
Biểu thức ở vế trái có thể viết lại như thế nào?
1.Bình phương của một tổng
Áp dụng
T4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
a/ (x + 1)2
= x2 + 2.x.1 + 12
= x2 + 2x + 1
b/ x2 + 4x + 4
= x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
c/ 512
= (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1
= 2601
d/ 3012
= (300 + 1)2
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1
= 90601
1.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
Ta có:
Cách khác:
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
Tính [a + (_ b)]2 với a, b là các số tùy ý.
Biểu thức ở vế trái có thể viết lại như thế nào?
Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
Tính (a-b)(a-b)
Hay:
T4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
[a + (_ b)]2
= a2 + 2a(_ b) + (_ b)2
= a2 _ 2ab + b2
= a2 _ 2ab + b2
(a - b)2
(A - B)2
= A2 _ 2AB + B2
Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
1.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
Áp dụng
T4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(A - B)2 = A2 _ 2AB + B2
a/ (x - 1)2
= x2 - 2.x.1 + 12
= x2 - 2x + 1
b/ (2x - 3y)2
= (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
c/ 992
= (100 - 1)2
= 1002 - 2.100 + 12
= 10000 - 200 + 1
= 9801
1.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
3.Hiệu hai bình phương
Ta có:
Tính (a + b)(a - b) với a,b là các số tùy ý
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
T4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(a + b)(a - b)
= a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2
(a + b)(a - b)
Hay:
A2 - B2
= (A + B)(A - B)
Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
1.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
3.Hiệu hai bình phương
Áp dụng
T4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
a/ (x + 1)(x - 1)
= x2 - 12
= x2 - 1
b/ (x - 2y)(x + 2y)
= x2 - (2y)2
= x2 - 4y2
c/ 56 . 64
= (60 - 4)(60 + 4)
= 602 - 43
= 3600 - 16
= 3584
1. Bình phương của một tổng
2. Bình phương của một hiệu
3. Hiệu hai bình phương
Củng cố
T4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
(A - B)2 = A2 _ 2AB + B2
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2