Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

PHÒNG GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO ĐÔNG HƯNG
TRƯỜNG THCS LIÊN GIANG
CUỘC THI
THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E-LEARNING
Tên bài giảng: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Môn: Đại số 8
Giáo viên: Nguyễn Thị Mai
Email: [email protected]
Điện thoại: 0385760178

Tháng 11/2018
Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Bình phương của một tổng
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Với a > 0; b > 0 , công thức này
được minh hoạ bằng hình vẽ sau:
Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2.ab)
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
Áp dụng :
a/ Tính (x + 2y)2
b/ Tính nhanh 1012
c/ Viết biểu thức x2 + 2x + 1
thành bình phương của một tổng
Giải
a/ (x + 2y)2
= x2 + 2 . x . 2y + (2y)2
= x2 + 4xy + 4y2
b/ 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2 . 100 . 1 + 12
= 10000 + 200 + 1
= 10201
c/ x2 + 2x +1
= x2 + 2.x.1 + 12
= (x + 1)2
Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
2. Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (1)
Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
2. Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (1)
Áp dụng :
a/ Tính (2x – 3y)2
b/ Tính nhanh 992
c/ Viết biểu thức 4x2 – 4xy + y2
thành bình phương của một hiệu
Giải
a/ (2x – 3y)2
= (2x)2 – 2 . 2x . 3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
b/ 992 = (100 - 1)2
= 1002 – 2 . 100 . 1 + 12
= 10000 – 200 + 1 = 9801
c/ 4x2 – 4xy + y2
= (2x)2 - 2.2x.y + y2
= (2x - y)2
Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
2. Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (1)
3. Hiệu hai bình phương
A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3)
Áp dụng:
a/ Tính (x + 1)(x – 1)
b/ Tính nhanh 56 . 64
c/ Viết biểu thức x2 – 4y2 thành tích
Giải
a/ (x + 1)(x – 1)
= x2 - 12
= x2 - 1
c/ x2 – 4y2
= x2 – (2y)2
= (x -2y)(x + 2y)
b/ 56 . 64
= (60 – 4)(60 + 4)
= 602 – 42
= 3600 – 16 = 3584
Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Bình phương của một tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
2. Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (1)
3. Hiệu hai bình phương
A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3)
Chú ý:
(A - B)2 = (B - A)2
*Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều ( tích <==> tổng)
Làm bài tập 16; 17; 18; 19; 20 tr12 SGK.