Chương I. §2. Nhân đa thức với đa thức

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC ĐẠI SỐ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
Làm bài tập 5/T6 (SGK).
Rút gọn biểu thức:
x(x – y) + y(x – y)

= x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2
xn-1(x+y) – y(xn-1 + yn-1)

= xn + xn-1y – xn-1y – yn

= xn - yn
Tiết 2. NH�N DA TH?C V?I DA TH?C
1. Quy tắc:
* Ví dụ: Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1
Gợi ý : - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x -2 với đa thức 6x2 - 5x + 1.
- Hãy cộng các kết quả vừa tìm được (Chú ý dấu của các hạng tử)
Giải:
= x.6x2 + x.(-5x) + x.1 + (-2).6x2 + (-2).(-5x) + (-2).1
= 6x3 – 5x2 +x – 12x2 + 10x - 2
= 6x3 – 17x2 + 11x - 2
6x3 – 17x2 + 11x – 2 gäi lµ tÝch cña ®a thøc x – 2 vµ ®a thøc 6x2 – 5x + 1
=
=
?1
Gi¶i
– x2y
– 3xy
– x3
+ 2x
+ 6
.(x3 – 2x – 6)
– 1
.(x3 – 2x - 6)
* Chú ý:
Khi nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 ta còn có thể trình bày như sau:
6x2 – 5x + 1
x - 2
x
-12x2 + 10x - 2
6x3 – 5x2 + x
+
6x3 - 17x2 + 11x - 2
ở cách này, trước hết ta phải sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần của biến, sau đó trình bày như sau:
- Đa thức này viết dưới đa thức kia
Kết quả của phép nhân mỗi hạng của đa thức thứ hai với đa thức
thứ nhất được viết trong một dòng
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột.
- Cộng theo từng cột
nhân -2 với 6x2 - 5x + 1
(Kết quả của phép
)
(Kết quả của phép
nhân x với 6x2 - 5x + 1
)
2. áp dụng
?2
Làm tính nhân
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x (x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy - 5) - 1(xy - 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
x2 + 3x - 5
x + 3
x3 + 3x2 - 5x
3x2 + 9x - 15
+
x3 + 6x2 + 4x - 15
?3
Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai
kích thước của hình chữ nhật đó là
(2x + y) và (2x - y).

áp dụng: Tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét
Giải
Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y)
= 2x(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2 - y2
Với x = 2,5m và y = 1m, ta có:
S = 4. 2,52 - 12
= 4. 6,25 - 1
= 24m2
Thảo luận
3. Củng cố
Bài 7
Làm tính nhân
a) (x2 - 2x - 1)(x - 1)
= x3 - x2 - 2x2 + 2x - x +1
= x3 - 3x2 + x +1
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x
= -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
Bài 7
Điền kết quả tính được vào bảng
-1008
-1
9
4. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
Nắm vững cách trình bày phép nhân hai
đa thức cách 2
Làm bài tập 8/ T8SGK, bài tập 6, 7, 8/ T4SBT