Chương I. §2. Nhân đa thức với đa thức

TIẾT 2
Bài 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
*Kiểm Tra Bài Cũ

?: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.

-Chữa bài tập 5 tr 6 SGK
1.Quy Tắc
Ví dụ : Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
Giải
(x – 1)(6x2 – 5x +1)
= x.(6x2 – 5x + 1) -2.(6x2 – 5x + 1)
=x.6x2 + x.(-5x) + x.1 + (-2).6x2 +(-2).(-5x) + (-2).1
=6x3 -5x2 + 2 – 12x2 + 10x – 2
=6x3 – 17x2 + 11x - 2
?: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ?
Muốn nhân một đa thức với một đa thức,ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD
Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức.
?: Thực hiện phép nhân
(2x – 3).(x2 – 2x + 1)
Giải
(2x – 3).(x2 – 2x + 1) = 2x(x2 – 2x + 1) – 3(x2 – 2x + 1)
= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x -3 = 2x3 – 7x2 + 8x - 3
2. Áp Dụng
?2: Làm tính nhân : a/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)
b/ (xy – 1)(xy+ 5)
Giải
a/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)
=x(x2 + 3x -5) + 3(x2 + 3x -5)
=x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
=x3 + 6x2 + 4x - 15

b/ (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1((xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2 y2 + 4xy - 5
?3: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là ( 2x + y) và ( 2x – y)
Áp dụng: Tính diện tích của hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét.
Giải
Diện tích hình chữ nhật là :
S = (2x + y)(2x – y)
= 2x(2x – y) + y(2x – y)
= 4x2 – y2
Với x = 2,5 và y = 1 suy ra : S = 4 .2,52 – 12
= 4 . 6,25 – 1
= 24 m2
*Luyện Tập - Củng Cố
Bài tập 7 SGK tr 8 : làm tính nhân
a/ (x2 – 2x + 1).(x – 1) b/ (x3 - 2x2 + x – 1)(5 – x)
Giải
a/ (x2 – 2x + 1).(x – 1)
= x2 (x – 1) – 2x(x – 1) +1(x -1)
=x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 = x3 – 3x2 + 3x - 1
b/ (x3 - 2x2 + x – 1)(5 – x)
=x3(5 – x) – 2x2(5 – x) + x(5 – x) – 1(5 – x)
= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x
= -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5
Trò chơi “Thi tính nhanh” (Bài 9 tr 8 SGK)
Tổ chức: hai đội chơi,mỗi đội có 5 học sinh, mỗi đội điền kết qủa trên một bảng.
Luật chơi: Mỗi học sinh được điền kết qủa một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng.
b)Tính giá trị biểu thức.







HS2
HS5
HS4
HS3
*Hướng Dẫn Về Nhà
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2.
-Làm bài tập 8 tr 8 SGK , bài 6 ; 7 ; 8 tr 4 SBT.