Chương I. §2. Nhân đa thức với đa thức

3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
Thứ 4 ngày 9 tháng 12 năm 2009
Giáo án đại số 8
Người soạn : Đặng Thị Thanh Hương
Lớp :sư phạm toán k33
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
Kiểm tra bài cũ
Hãy phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

= x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2


= xn + xn-1y – xn-1y – yn

= xn - yn
Làm bài tập 5 trang 6 sgk
Rút gọn biểu thức:
x(x – y) + y(x – y)
b) xn-1(x+y) – y(xn-1 + yn-1)
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
Mục tiêu
Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo 2 cách khác nhau
Chuẩn bị
Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập.
Giáo viên: giáo án, máy chiếu, phấn bảng
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
1. Quy tắc
Ví dụ. Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1
Gợi ý: - hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức
6x2 – 5x +1
- Hãy cộng các kết quả vừa tìm đươc(chú ý dấu của các hạng tử
(x-2)(6x2-5x+1) = x.(6x2-5x+1)-2.(6x2-5x+1)
= x.6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x2+(-2).(-5x)+(-2).1
= 6x3-5x2+x-12x2+10x-2
= 6x3-17x2+11x-2
6x3-17x2+11x-2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1
Hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Giải
Hãy nhắc lại các bước nhân đa thức x-2 với đa thức 5x2-5x+1
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
Quy tắc
?1
Nhân đa thức
Với đa thức
Giải
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Tích của hai đa thức là một đa thức hay một đơn thức?
Nhận xét. Tích của hai đa thức là một đa thức
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
Chú ý
Khi nhân đa thức 6x2-5x+1 với đa thức x-2 ta còn có thể trình bày như sau
6x2 - 5x + 1
x - 2
x
- 12x2 + 10x - 2
6x3 – 5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x - 2
+
nhân -2 với đa thức 6x2 – 5x + 1)
nhân x với đa thức 6x2 -5x + 1)
Ở cách này, trước hết ta phải sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến, sau đó trình bày như sau
- Đa thức này viết dưới đa thức kia
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột
- Cộng theo từng cột
(Kết quả của phép
(Kết quả của phép
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
2. Áp dụng
?2
Làm tính nhân: a) (x+3)(x2+3x-5)
b) (xy-1)(xy+5)
Giải
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
x + 3
x2 + 3x - 5
3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 5x
x3 + 6x2 + 4x - 15
x
+
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
?3
Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x+y)và (2x-y)
Áp dụng: tính diện tích của hình chữ nhật khi x=2,5 mét và y=1mét
Giải
Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y)
= 2(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2 - y2
Với x=2,5 mét và y=1 mét ta có:
S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24m2
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
3. Bài tập củng cố
Bài 7/8sgk
Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
b) (x3 – 2x2 + x – 1) (5 – x)
= x(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1)
= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1
= x3 – 3x2 +3x – 1
= 5(x3 – 2x2 + x – 1) – x(x3 – 2x2 + x – 1)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
Bài 9/8sgk. Điền kết quả tính được vào bảng
Giá trị của x và y
Giá trị của biểu thức
(x – y)(x2 +xy + y2)
x = – 10; y = 2
x = – 1; y = 0
x = 2; y = – 1
x = – 0,5;y = 1,25
– 1008
– 1
9
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
4. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
vận dụng và trình bày nhân đa thức bằng hai cách
làm bài tập 8/8sgk,
3/5/2012
Đặng Thị Thanh Hương
BÀI HỌC KẾT THÚC MỜI CÁC EM NGHỈ