Chương I. §2. Hai đường thẳng vuông góc

Tiết 3:
hai đường thẳng vuông góc
O
y
x
x`
y`
A
B
C
D
O
90o
45o
Quan sát hình sau:
Cho đường thẳng CD chuyển động quanh O sao cho góc
AOB = 90o
Vậy : Góc AOB là góc gì ?
Khi đường thẳng AB cắt CD tạo ra góc 90o thì hai đường thẳng AB và CD là hai đường thẳng như thế nào?
?
Kiểm Tra Bài Cũ
-Thế nào là hai góc đối đỉnh?
-Cho hình vẽ. Góc AOC = 45o,tính góc BOC, BOD, AOD?
1. Thế nào gọi là hai đường thẳng vuông góc
Tiết 3. hai đường thẳng vuông góc
?1 Lấy một tờ giấy gấp hai lần như hình 3. Trải phẳng tờ giấy ra rồi quan sát các nếp gấp và các góc tạo thành bởi các nếp gấp đó
Trải phẳng tờ giấy. Góc tạo bỏi 2 nếp gấp có số đo bằng bao nhiêu?
Nếp gấp
-Hai nếp gấp này là hình ảnh của hai đường thẳng vuông góc.
-Bốn góc tạo thành đều là góc vuông.
Hai đường thẳng như thế nào ta gọi là hai đường thẳng vuông góc ?.
?
Hai đường thẳng xx` và yy`cắt nhau tại O Và trong các góc tạo thành có góc xOy vuông. Tại sao các góc còn đều là góc vuông? (Hình vẽ )
O
Tập suy luận
x`
x
y
y`
Giải
?2
Hai đường thẳng xx` và yy` là 2 đường thẳng vuông góc. Vậy em hãy cho biết hai đường thẳng xx` và yy` vuông góc khi nào?
Định nghĩa: Hai đường thẳng xx` và yy` cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là
Ví dụ: Hai đường thẳng xx` và yy` là hai đường thẳng vuông góc. (hình 4)
O
Hình 4
x`
y`
x
y
?
Khi xx` và yy` là hai đường thẳng vuông góc (và cắt nhau tại O) ta còn nói như thế nào nữa?
Đường thẳng xx` vuông góc với đường thẳng yy` (tại O)
Đường thẳng yy` vuông góc với đường thẳng xx`(tại O)
Hai đường thẳng xx` và yy` vuông góc với nhau (tại O)
Trở lại bài toán đặt ra ban đầu.
Khi đường thẳng AB cắt CD tạo ra góc 90o thì hai đường thẳng AB và CD là hai đường thẳng như thế nào?
900
A
B
C
D
O
?
Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình ảnh của hai đường thẳng vuông góc?
?
Ví dụ 2
Các em đã nắm được định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc. Lấy được ví dụ minh họa trong thực tế. Vậy: Làm thế nào để vẽ được 2 đường thẳng vuông góc?
?
B1:Vẽ một đường thẳng a bất kỳ.
B2: Đặt thước vuông góc với đường thẳng a.
Vẽ phác hai đường thẳng a và a` vuông góc với nhau và viết kí hiệu.
a`
2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc
?3
B3: Kẻ đường thẳng a`
a
Hai đường thẳng a và a` vuông góc với nhau và được kí hiệu:
Cho một điểm O và một đường thẳng a. hãy vẽ đường thẳng a` đi qua O và vuông góc với đường thẳng a.
a
a
O
O
Điểm O nằm trên đường thẳng a
Điểm O nằm ngoài đường thẳng a
?4
Điểm O có thể nằm ở đâu so với đường thẳng a?
Quan sát hình vẽ, em hãy nêu các bước vẽ đường thẳng a` đi qua O và vuông góc với đường thẳng a?
?
Tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng a` đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
Ta có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước?
Hình 7
Nhìn hình 7. Điền từ thích hợp vào dấu ..
Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- I là của đoạn thẳng AB.
- Đường thẳng xy với đoạn thẳng AB tại I.
trung điểm
vuông góc
....
....
?
Đường thẳng như thế nào là đường trung trực của
đoạn thẳng?
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng xy
Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng xy
? Hai đường thẳng xx` và yy` cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu
Có một và chỉ một đường thẳng a`đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.


ghi nhớ
Câu hỏi số 1
1
Câu hỏi số 2
2
Câu hỏi số 3
3
Câu hỏi số 4
4
Câu hỏi số 5
5
Câu hỏi số 7
7
Câu hỏi số 8
8
Câu hỏi số 9
9
Câu hỏi số 10
10
Luyện tập - củng cố
Câu hỏi số 6
6
Câu 1
Hai đường thẳng xx` và yy` cắt nhau tại O. Chúng được gọi là hai đường thẳng vuônggóc khi:
C. Góc xoy < 90o
A. Góc xoy = 90o
D. Cả ba câu trên đều đúng
B. Góc xoy > 90o
Sai.
Đúng.
Sai.
Sai.
Câu 2
Chọn câu phát biểu đúng nhất:
B. Hai đường thẳng d và d` vuông góc với nhau được kí hiệu là
A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
D. Cả ba câu trên đều đúng
C.Cho trước một điểm A và một đường thẳng c. Có một và chỉ một đường thẳng qua A và vuông góc với c.
Sai.
Sai
Sai.
Đúng
Câu 3
B. xy vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB
A. xy vuông góc với AB
D.xy vuông góc với AB tại A hoặc tại B
C. xy đi qua trung điểm của AB.
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
Cho hình vẽ. Đường thẳng xy là đường trung trực của AB nếu:
Câu 4
D. 60o
C. 45o
A. 30o
B. 40o
Sai
Đúng
Sai
Sai
Cho góc MON bằng 140o.Vẽ các tia OP và OQ nằm giữa hai tia OM và ON sao cho OP vuông góc với OM,OQ vuông góc với ON. Góc POQ bằng:
O
M
Q
P
N
Câu 5
Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Hai đường thẳng vuông góc tạo thành bốn góc vuông.
C. Tổng số đo của hai góc đối đỉnh là 180o.
B. Đường trung trực của một đoạn thẳng thì đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
D. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
.
Sai
Đúng
Sai.
Sai.
Câu 6
Đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại M. Đường thẳng AB là đường trung trực của CD khi:
Sai.
Sai.
Sai.
Đúng.
Câu 7
Cho các khẳng định sau:
Có một và chỉ một đường thẳng a` đi qua điểm O
và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
2. Cho trước một điểm O và một đường thẳng a. có một và chỉ một đường thẳng a` đi qua O và vuông góc với a. Em lựa chọn đáp án đúng.
C. Cả 1 và 2 đều đúng.
D. Không có khẳng định nào đúng.
A. Chỉ có khảng định 1 đúng.
B. Chỉ có khảng định 2 đúng.
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
Câu 8
Cho hai góc kề bù AOB và góc BOC với
AOB = BOC.Vẽ tia phân giác OM của góc BOC, vẽ tia phân giác ON của góc MOC. Câu nào sau đây là sai:
A. ON vuông góc với OB.
B. OB là tia phân giác của góc AOM
Sai.
Sai.
Đúng.
Sai.
C. Hai góc AON và CON kề bù
D. Hai góc COM và AOB đối đỉnh
Câu 9
Khi đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD, ta kí hiệu:
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
A. Đường thẳng a
B. Đường thẳng b
C. Đường thẳng c
D. Cả ba đường thẳng.
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
Cho hình vẽ. Trong ba đường thẳng a,b,c. Đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng CD :
A
B
I
a
b
c
C
D
Câu 10
A
B
I
a
b
c
C
D
Câu 10
Đường thẳng b còn là đường
trung trực của đoạn thẳng nào trên hình vẽ?
Kết luận : Một đường thẳng có thể là đường trung trực của nhiều đoạn thẳng nhưng một đoạn thẳng chỉ có một đường trung trực.
Chọn phương án đúng?
Quay về
Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c.
D) Cả 3 câu trên đều đúng.
30o
60o
60o
b
c
d
a
C) Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a.
B) Đường thẳng b vuông góc với đường thẳng d.
Sai
Sai
Đúng
Sai
Trắc nghiệm
Hướng dẫn về nhà
- Về nhà em làm bài tập : 11-14/SGK.
- H.S đọc và nghiên cứu kỹ đầu bài rồi hãy làm.
- Nghiên cứu trước bài tập ở tiết 4: luyện tập.
Xin trân thành cảm ơn
quý Thầy cô !
Chúc các em học giỏi