Chương I. §2. Hai đường thẳng vuông góc

TRƯỜNG THCS ĐÔNG HỒ 1
a. Thế nào là đưu?ng trung trực của một đoạn thẳng?
b. Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thưu?c có chia khoảng và êke vẽ đưu?ng trung trực của đoạn th?ng AB.

Kiểm tra bài cũ
a. Đưu?ng trung trực của một đoạn thẳng là đu?ng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
Trả lời:
B1 : X�c d?nh trung di?m
M c?a do?n th?ng AB
d
B2: Qua trung di?m
M d�ng �ke k?
du?ng th?ng d
vuơng gĩc v?i AB

b. Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke
A
B


Dùng thưu?c và compa dựng
đưu?ng trung trực của đoạn thẳng nhưu thế nào?
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đưu?ng trung trực.
Tiết 59: tính chất đưU?ng trung trực của một đoạn thẳng
a. Thực hành:
+ Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB.
+ Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Ta được nếp gấp 1.
Nếp gấp là một đường trung trực của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
=> Nếp gấp 1 là đưu?ng trung trực của đoạn AB vì nếp gấp 1 vuông góc với AB tại trung điểm của nó.
Từ một điểm M tuỳ ý trên nếp gấp1, gấp đoạn thẳng MA ( hoặc MB ) đưu?c nếp gấp 2.
Em hãy so sánh khoảng cách từ điểm M tới điểm A và từ điểm M tới điểm B ?
=> Khi gấp hình A trùng với B nên MA trùng với MB hay MA = MB
Vậy điểm nằm trên du?ng trung tr?c của một đoạn thẳng có tính chất gì?
b. Định lý 1 (Định lý thuận ):
Tiết 59: tính chất đU?ng trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đưu?ng trung trực.
a. Thực hành:
Hãy viết GT, KL của định lý
Xét MIA và MIB
IA = IB (gt)
MI c?nh chung
d
i
A
B
M
Có
Vậy MIA = MIB (c.g.c)
Do đó MA = MB
Chứng minh
Trả lời: Vì M thuộc đưu?ng trung trực của AB
? MB = MA = 5cm
Bài 44 (SGK tr.76)
Gọi M là điểm nằm trên đưu?ng trung trực của đoạn AB.
Cho MA = 5 cm. Hỏi MB =?
Em hãy lập mệnh đề đảo của định lý 1?
b. Định lý 1 (Định lý thuận ):
Tiết 59: tính chất đưU?ng trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đưu?ng trung trực.
a. Thực hành:
2. Định lý đảo
Định lý 2 ( Định lý đảo ):
Hãy viết GT, KL của định lý

a. M ? AB
Ta có MA = MB (gt)
? M l� trung di?m c?a do?n th?ng AB
Do dĩ M ? du?ng trung tr?c c?a AB
B


A
Chứng minh
b. M ? AB
Kẻ MH vuông góc với đoạn thẳng AB tại H (1)
? ?MAH =?MBH (c.huy?n- c.gĩc vuơng)
AH = HB (hai c?nh tuong ?ng) (2)
H
Vậy M đường trung trực của AB
Từ (1) và (2)  MH là trung trực của AB
b. Định lý 1 (Định lý thuận ):
Tiết 59: tính chất đưU?ng trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đưu?ng trung trực.
a. Thực hành
2. Định lý đảo
Định lý 2 ( Định lý đảo ):
Từ Định lý thuận và Định lý đảo. Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng?
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đưu?ng trung trực của đoạn thẳng đó.
Tiết 59: tính chất đưU?ng trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đưu?ng trung trực.
2. Định lý đảo:
3. ứng dụng:
B2: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MN
B1: Vẽ đoạn thẳng MN
B3: Lấy N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính.Gọi giao của hai cung là P và Q
B4: Dùng thưu?c vẽ đưu?ng thẳng PQ. Vậy PQ chính là đưu?ng trung trực của MN
3. ứng dụng: Vẽ đưu?ng trung trực của đoạn thẳng MN
I

Bài 46 tr 76 SGK
Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
AB = AC (gt) ? A thuộc trung trực của BC ( ĐL 2)
Tưuong tự DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
? E, D cũng thuộc trung trực của BC
? A, D, E thẳng hàng ( vì cùng thuộc trung trực của BC )
Chứng minh