Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

1/ Phát biểu qui tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B (trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B).
2/ Làm tính chia:
(2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
(3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
3/ Làm tính nhân:
(x2 - 4x - 3).(2x2 - 5x + 1)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Thứ 5 ngày 1 tháng 11 năm 2007
Thực hiện phép chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2 - 4x - 3.
(1)
(2)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x4
x2
2x2
2x4
- 8x3
- 6x2
-
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
- 5x3
x2
- 5x
- 5x3
+ 20x2
+ 15x
-
x2
- 4x
- 3
x2
x2
+ 1
x2
- 4x
- 3
-
0
1. Phép chia hết:
Ví dụ:
Làm tính chia:
a/ (6x2 + 13x - 5) : (2x + 5)
b/ (x3 - 3x2 + x - 3) : (x - 3)
Bài 48 sbt trang 8:
Thực hiện phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1.
(1)
(2)
5x3 - 3x2 + 7
x2 + 1
5x3
x2
5x
5x3
+ 5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
- 3x2
x2
- 3
- 3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
2. Phép chia có dư:
Ví dụ:
Với A, B tùy ý:
Tồn tại duy nhất Q, R sao cho A = B.Q + R
R = 0: ta có phép chia hết;
R ? 0: ta có phép chia có dư.
Chú ý: sgk/31
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia.
(x4 + x2 - 2x3 - 11 + 13x) : (x2 - 2x + 3)
Bài 50 sbt trang 8:
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia.
a/ (x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3)
b/ (2x4 - 3x3 - 3x2 - 2 + 6x) : (x2 - 2)

Bài 67 sgk trang 31:
Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
Bài 69 sgk trang 31:
Vậy: 3x4 + x3 + 6x - 5 = (x2 + 1).(3x2 + x - 3) + (5x - 2)
Học bài và xem lại hai phép chia.
Bài tập về nhà: 70 đến 74 sgk.
Tiết sau luyện tập.
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để tính nhanh.
a/ (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b/ (125x3 + 1) : (5x + 1)
c/ (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
Bài 68 sgk trang 31: