Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Kiểm tra bài cũ
Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008
Học sinh 1: Tìm số dư trong phép chia 125 5




125 : 5 = ..........

Kiểm tra bài cũ
Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008
Học sinh 2: Tìm số dư trong phép chia
97 3





97 : 3 = ..................

Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008
2x2
2x4
-
8x3
-
-
6x2
- 5x3
+
21x2
+
11x
-
3
-
- 5x3
x2
x2
-
0
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3)
Vậy:
= 2x2 - 5x + 1
I. Phép chia hết:
Dư thứ nhất
Dư thứ hai
Dư = 0
?
Ví dụ: Thực hiện phép chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008
2x2
2x4
-
8x3
-
-
6x2
- 5x3
+
21x2
+
11x
-
3
-
- 5x3
x2
x2
-
0
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3)
Vậy:
= 2x2 - 5x + 1
I. Phép chia hết:
?
Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có bằng
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) hay không.
Ta có (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3)
Trả lời:
Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008
I. Phép chia hết:
* áp dụng: (hoạt động nhóm)
Thực hiện phép chia hai đa thức: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)
Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008
I. Phép chia hết:
Thực hiện phép chia: (5x3 -3x2 + 7) : (x2 + 1)
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
II. Phép chia có dư:
Đa thức dư
Ta viết
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
-
?
Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008
Chú ý
Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B?0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B).
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
I. Phép chia hết:
II. Phép chia có dư:
Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008
Bài tập
Bài tập 67 (a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
(x3 - 7x + 3 - x2):(x - 3)
Bài tập 69: Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và
B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
Bài tập về nhà
Bài tập 67 (b); 68; 70 (Sách giáo khoa - trang 31; 32)
Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập.