Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Câu 1: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?Tim số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết? (5x3 -7x2 +x) :3xn
Câu 2 :Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B? (trong trường hợp A chia hết cho B) Tính (5xy2 +9xy-x2y2) : (-xy)
Tính (5xy2 +9xy –x2y2) : (-xy)
= -5y -9 +xy
4
60
5
60
0
Tiết 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1.Phép chia hết
Bài toán 1(SGK).Chia đa thức (2x4 -13x3 +15x2 +11x -3) cho đa thức (x 2-4x -3)
Giải
2x4 -13x3 +15x2 +11x -3

x2 -4x -3
2x2
2x4
-8x3
- 6x2
-
-5x3
+21x2
+ 11x -3
(dư thứ nhất)
-5x
-5x3 + 20x2 + 15x
-
x2 - 4x -3
x2 - 4x - 3
+1
-
0
-13x3 -(-8x3) = -13x3 +8x3 = -5x3
15x2 - (-6x2 ) = 15x2 +6x2 = 21x2
?
Tiết 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1.Phép chia hết
Bài toán (SGK).Chia đa thức (2x4 -13x3 +15x2 +11x -3) cho đa thức (x 2-4x -3)
Giải
2x4 -13x3 +15x2 +11x -3

x2 -4x -3
2x2
2x4
-8x3
- 6x2
-
-5x3
+21x2
+ 11x -3
-5x
-5x3 + 20x2 + 15x
-
x2 - 4x -3
x2 - 4x - 3
+1
-
0
-13x3 -(-8x3) = -13x3 +8x3 = -5x3
15x2 - (-6x2 ) = 15x2 +6x2 = 21x2
?
-13x3 -(-8x3) = -13x3 +8x3 = -5x3
15x2 - (-6x2 ) = 15x2 +6x2 = 21x2
A
B
Q
x
=
Tiết 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1.Phép chia hết
A = B x Q
A – đa thức bị chia
B – đa thức chia
Q – đa thức thương
Bài tập 67(SGK/31) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) ( x3 -7x + 3 –x2 ) :(x -3 ) b) (2x4 -3x3 -3x2 -2 + 6x ) :(x2 -2)
Yêu cầu hoạt động nhóm: Nhóm 1+2 làm ý a
Nhóm 3+4 làm ý b
Tiết 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1.Phép chia hết
A = B x Q
A – đa thức bị chia
B – đa thức chia
Q – đa thức thương
Bài tập 67(SGK/31):
2.Phép chia có dư
Bài toán(SGK/31):
Chia đa thức ( 5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức ( x2 + 1)
Giải:
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
- 3x2 - 5x + 7
5x3 +5x
-
5x - 3
- 3x2 - 3
- 5x +10
-
5x3 – 3x2 + 7
= ( x2 + 1)
( 5x – 3)
+ ( -5x +10)
A = B x Q + R
( Bậc của đa thức R nhỏ hơn bậc của đa thức B )
Tiết 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1.Phép chia hết
A = B x Q
A – đa thức bị chia
B – đa thức chia
Q – đa thức thương
Bài tập 67(SGK/31):
2.Phép chia có dư
A = B x Q + R
A – đa thức bị chia
B – đa thức chia
Q – đa thức thương
R – đa thức dư (bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
Bài tập1: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
(x3 -27) : (x2 + 3x +9)
Bài tập2 :Tìm a để đa thức A =(x4 -x3 +6x2 -x +a2 ) chia hết cho đa thức B = ( x 2 -x +5)
x4 –x3 +6x2 -x +a
x2 -x +5
x2 +1
x4 - x3 + 5x2
-
x2 - x +a
x2 - x +5
-
a -5
Ta có
*
Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì R =0

= [(x-3)( x2 +3x +9)]: (x2 +3x +9)
= x-3
Giải
hay a - 5 =0 => a=5
Tiết 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1.Phép chia hết
A = B x Q
A – đa thức bị chia
B – đa thức chia
Q – đa thức thương
2.Phép chia có dư
A = B x Q + R
A – đa thức bị chia
B – đa thức chia
Q – đa thức thương
R – đa thức dư (bậc của R nhỏ hơn bậc của B)