Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy, cô giáo về dự
tiết học của lớp 8A3
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Thực hiện phép tính
a/ ( 3x + 1)(x – 2)

b/ 3x2 - 5x – 2
3x2 + x
HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
*Áp dụng: Thực hiện phép chia
(3x3 – 6x2 – 15x): 3x
= 3x2 – 6x + x – 2 = 3x2 – 5x – 2
= x2 – 2x – 5
0 - 6x - 2
TIẾT 17- CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1/
Ví dụ1: Chia đa thức 3x2 – 5x – 2 cho đa thức 3x + 1
+ Đặt phép chia
3x2 – 5x – 2
3x + 1
+ Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
3x2
3x
3x2 : 3x
= x
x
+ Nhân x với đa thức chia 3x + 1 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được. Ta được dư thứ nhất.
3x2
- 6x
- 2
+ Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
- 6x
- 2
+ Nhân – 2 với đa thức chia rồi lấy dư thứ nhất trừ đi tích nhận được. Ta được dư thứ hai.
- 6x
- 2
0
Ta có
( 3x2 – 5x – 2) : (3x + 1) = x - 2
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
Phép chia hết
+ x
Dư thứ nhất
TIẾT 17- CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1/
+ Đặt phép chia
+ Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
+ Nhân x với đa thức chia 3x + 1 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được. Ta được dư thứ nhất.
+ Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
+ Nhân – 2 với đa thức chia rồi lấy dư thứ nhất trừ đi tích nhận được. Ta được dư thứ hai.
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
Phép chia hết
Ví dụ1: Chia đa thức
3x2 – 5x – 2 cho đa thức
3x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức - 3x2 + 2x3 – 4 cho đa thức x2 - 1
2/
Nhận xét hai đa thức trong phép chia?
TIẾT 17- CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1/
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
Phép chia hết
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức - 3x2 + 2x3 – 4 cho đa thức x2 - 1
2/
Phép chia có dư
Trong phép chia đa thức một biến đã sắp xếp khi nào thì có phép chia có dư?
Trong phép chia đa thức một biến đã sắp xếp khi đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì ta có phép chia có dư.
Chú ý: Với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến(B khác 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R ( R là dư trong phép chia A cho B).
Khi R = 0 thì A chia hết cho B.
Khi R có bậc nhỏ hơn bậc của B thì phép chia A cho B là phép chia có dư.
Luyện tập:
? Thực hiện phép chia:
a/ (x3 – 7x + 3 – x2):(x – 3)

? Cho hai đa thức
A = 3x4 + x3 + 6x – 5
B = x2 + 1
Tìm dư trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R.
b/ (x2 – 1): (x + 1)
?Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
Dặn dò : Về nhà xem lại những ví dụ và bài tập đã làm.
Làm bài tập 67 – 74 SGK .
Tiết sau Luyện tập.
Tiết học đã kết thúc
xin mời các thầy cô
và các em nghỉ