Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

TRƯỜNG THCS TÂN VIỆT
GVTH: Phan Đình Phương
Tổ KHTN - Năm học 2009 - 2010
Kính chào các thầy, cô giáo về dự hội giảng
20 - 11
1) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải
2)Làm tính chia
áp dụng làm tính chia
Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
Kiểm tra bài cũ
Cho hai đa thức A vµ B như sau :
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ; B = x2 – 4x – 3
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
Cho các đa thức sau :
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
B = x2 – 4x – 3 .
* Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ?
* Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ?
Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x – 3
Cách đặt phép chia hai đa thức này giống với cách đặt phép chia nào mà em đã từng sử dụng ?
Đa thức bị chia
Đa thức chia

Cách đặt này giống với cách đặt củaphép tính nào đã học ?
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Thứ sáu, ngày 02 tháng 11 năm 2009
Đa thức thương
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
x2
2x4
-13x3
+15x2
+11x
- 3
- 4x
- 3
Chia cho
2x4 : x2 =

2x2
Em hãy tính nhẩm phép nhân 2x2. ( x2 – 4x – 3 ) = ? Và cho biết kết quả này được viết ở đâu và viết như thế nào ?
2x4 – 8x3 – 6x2
-
Em hãy đọc kết quả phép toán trừ của em ?
0 - 5x3 + 21x2
+11x
- 3
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Thứ sáu, ngày 02 tháng 11 năm 2009
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 – 4x - 3
_
2x2
2x4 - 8x3 - 6x2
- 5x3 + 21x2 + 11x - 3
:
Các em hãy tiến hành chia dư thứ nhất cho đa thức chia ?
Kết quả của phép chia - 5x3 : x2 = - 5x được viết ở đâu ?
- 5x
Kết quả của phép nhân -5x . ( x2 – 4x – 3 ) = ?
Kết quả này được viết như thế nào ?
Các em chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột
- 5x3 + 20x2 + 15x
Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ
Đọc kết quả phép trừ của em ?
-
0 + x2 - 4x
- 3
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Thứ sáu, ngày 02 tháng 11 năm 2009
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
x2 – 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2
_
- 5x3 + 21x2 + 11x - 3
- 5x3 + 20x2 + 15x
-
x2 - 4x - 3
2x2 - 5x
Tiếp tục thực hiện phép chia dư thứ 2 cho đa thức chia ?
Em hãy cho biết thương tìm được của phép chia này là bao nhiêu ?
+ 1
Thực hiện phép nhân 1. ( x2 – 4x – 3 ) = ?
Và em hãy cho biết dư thứ 3 bằng bao nhiêu ?
x2 - 4x - 3
-
0
Khi thực hiện chia hai đa thức, nếu dư cuối cùng bằng 0 ta nói phép chia này là phép chia hết.
2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Ta viết :
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1
?1 / Thử lại : ( 2x2 – 5x + 1 )( x2 – 4x – 3 ) =

2x4 – 8x3 – 6x2 – 5x3 + 20x2 + 15x + x2 – 4x – 3
= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ( Đa thức bị chia )
Các hạng tử đồng dạng được viết theo cùng một cột
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Thứ sáu, ngày 02 tháng 11 năm 2009
Vậy em hãy cho biết khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B  0 ?
HOẠT ĐỘNG NHÓM !
Mỗi tổ chia làm 2 nhóm : ( Trình bày bài làm trên giÊy nh¸p )
*Nhóm mang số lẻ ( 1 ; 3 ; 5 ; 7 ) của các tổ thực hiện phép chia sau :
( x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x – 3 ) = ?
* Nhóm mang số chẵn của các tổ thực hiện phép chia sau :
( x3 – 3x2 – 6 + 5x ) : ( x – 2 ) = ?
Sắp xếp các hạng tử của đa thức bị chia và đa thức chia theo cùng một thứ tự số mũ của biến !
Các hạng tử đồng dạng luôn được viết theo cùng một cột !
GHI NHỚ
Mỗi nhóm các em có 5 phút để làm bài !
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Thứ sáu, ngày 02 tháng 11 năm 2009
II. PHÉP CHIA CÒN DƯ
1. Ví dụ :
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
( SGK )
2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + 7 và B = x2 + 1
Hãy chia A cho B ?
Đa thức A và đa thức B đã được sắp xếp theo cùng một thứ thự với số mũ giảm dần của biến x. Đa thức bị chia A có số mũ của x giảm dần không liên tục ( khuyết hạng tử chứa x ). Để tránh sai sót khi chia A cho B, ta viết A dưới dạng chính tắc như sau : A = 5x3 – 3x2 + 7
Nhận xét :
+ 0x
Ta đặt phép chia như sau :
5x3 – 3x2 + 0x + 7
x2 + 1
Em nào lên bảng thực hiện phép chia này ?
5x
5x3 + 5x
_
- 3x2 - 5x
+ 7
- 3
- 3x2 - 3
_
- 5x + 10
Dư thứ 2
Em hãy so sánh bậc của dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ?
Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này ta có phép chia còn dư. Ta viết :
( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 )
2. Nhận xét :
Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì đa thức A không chia hết cho đa thức B. Phép chia A cho B là phép chia còn dư.
3. Tổng quát : A & B là hai đa thức tuỳ ý của cùng một biến ( B  0 ), ta luôn có :
A = B.Q + R
( R có bậc nhỏ hơn B )
Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết.
Dư cuối cùng
( SGK )
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Thứ sáu, ngày 02 tháng 11 năm 2009
Hướng dẫn về nhà:
Học bài kết hợp sgk và vở ghi. Nắm chắc cách chia hai đa thức đã sắp xếp.
BTVN: 67a (sgk/31)
48,49,50,51,52 (sbt/8)
Hướng dẫn :- Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho để tìm dư cuối cùng

- Tìm giá trị của a để dư cuối cùng bằng 0
Bài 51(sbt/8)
Tìm a sao cho đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức x2 - x + 5

Làm tương tự đối với bài 52(sbt/8)
Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Thứ sáu, ngày 02 tháng 11 năm 2009
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh
kính chúc các thầy cô nhân ngày 20-11
HOẠT ĐỘNG NHÓM
NHÓM SỐ CHẴN
NHÓM SỐ LẺ
x3 - 3x2 + 5x - 6
x - 2
x2
x3 - 2x2
_
- x2 + 5x - 6
- x
- x2 + 2x
_
3x - 6
+ 3
3x - 6
_
0
x3 - x2 - 7x + 12
x – 3
x2
x3 - 2x2
_
x2 - 7x + 12
+ x
x2 - 3x
_
- 4x + 12
- 4
- 4x + 12
_
0
HÃY ĐỔI BÀI LÀM CỦA HAI NHÓM TRONG TỔ, CÁC EM CÓ 2 PHÚT ĐỂ CHẤM VÀ BÁO CÁO ĐIỂM CỦA TỪNG NHÓM !
Bài tập
Phép chia nào sau đây là phép chia có dư:
A. (8x3 - 125): (2x + 5)
C. (x2+2xy+y2): (x+y)