Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Chào mừng các thầy cô giáo về dự!
Bài dạy: Đ12 Chia đa thức một biến đã xắp xếp
Giáo viên thực hiện: Hoàng Thanh Thuỳ
Trường THCS Kim Trung
Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
áp dụng: Làm tính chia
2x4 : x2 = . . . . , -5x3 : x2 = . . . .
HS2: Tính (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1)
1. Phép chia hết
Để chia đa thức ( 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) cho đa thức ( x2 - 4x - 3) ta làm như sau :
2x4 : x2 = 2x2
2x2
2x4 - 8x3 - 6x2
- 5x3 + 21x2 + 11x - 3
- 5x3 : x2 = - 5x
- 5x
- 5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
+ 1
0
x2 : x2 = 1
Ta có : ( 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : ( x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1
Cho đa thức ( 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) và đa thức ( x2 - 4x - 3)
2x2(x2 - 4x - 3) = 2x4 - 8x3 - 6x2
-5x(x2 - 4x - 3) = -5x3 + 20x2 + 15x
1(x2 - 4x - 3) = x2 - 4x + 3
1. Phép chia hết
Hoạt động nhóm
(Thời gian 4 phút)
Nhóm : 1, 3
Nhóm : 2, 4
Bài 67 : Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia
a, (x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3)
b, (2x4 - 3x3 - 3x2 - 2 + 6x) : (x2 - 2)
1. Phép chia hết
Thực hiện phép chia đa thức (5x3 - 3x2 + 7) cho đa thức ( x2 + 1)
Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = ( x2 + 1)( 5x - 3) + (- 5x + 10)
2. Phép chia có dư
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
Chú ý. Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B .Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B)
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
Bài tập 69 tr31 SGK
Cho hai đa thức : A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và B = x2 + 1 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
Hướng dẫn: - Thực hiện phép chia A cho B - Xác định Q và R
Bài 68 áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các bước của "thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B . Q + R
Bài tập về nhà : bài 70 tr 32 SGK, bài 48, 49, 50 tr8 SBT