Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Chào mừng
quý thầy cô giáo và các em học sinh về tham dự tiết học môn D?i S? 8
Tiết 17 Bài 12:
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi 1:
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ?
Áp dụng: Làm tính chia ( –2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2
Trả lời:
QUY TẮC:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau.
ÁP DỤNG:
( – 2x5 + 3x2 – 4x3 ):2x2 =
– 2x5 : 2x2
3x2 : 2x2
(– 4x3):2x2
+
+
= – x3
+
– 2x
TIẾT HỌC BẮT ĐẦU
9:26 AM
A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2
A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2
A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2
A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi 2:
Không làm phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B  0 trong mỗi trường hợp dưới đây hay không :
Bài giải:
2) Ta có: – x không chia hết cho x2 nên A không chia hết cho B.
15x4
– 7x3
+ 4x2
– x
2x2
9:26 AM

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi 3:
Kết quả của phép chia đa thức 4x3 – 2x2 + 6x cho đơn thức – 2x là :
A. 2x2 + x – 3
C. 2x2 – x + 3
B. – 2x2 – x + 3
D. – 2x2 + x – 3

Câu hỏi 4:
Đa thức E = –2x4 + 6x2y – 4xy2 có chia hết cho đơn thức F = 2xy không ? Nếu E chia hết cho F thì kết quả của phép chia là :
A.) – x3y + 3x – 2y.
B.) x3y – 3x + 2y.
C.) Đa thứ E không chia hết cho đơn thức F.
.
2x2
2x2
4x3
– 2x2
– x
+ 6x
– 3
– 2x
–2x4
2xy
4x3 : (– 2x2 ) =
?
– 2x2
– 2x2 : (– 2x ) =
?
x
6x : ( –2x ) =
?
– 3
9:26 AM

KIỂM TRA BÀI CŨ :
Câu hoi 2:
Không làm phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B  0 trong mỗi trường hợp dưới đây hay không :
A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2
Bài giải :
2) Ta có : - x không chia hết cho x2 nên A không chia hết cho B.
Câu hoi 3
A. 2x2 + x - 3
C. 2x2 - x + 3
B. - 2x2 - x + 3
D. - 2x2 + x – 3

Câu hoi 4 :
Đa thức E = -2x4 + 6x2y – 4xy2 có chia hết cho đơn thức F = 2xy không ? Nếu E chia hết cho F thì kết quả của phép chia là :
A.) - x3y + 3x – 2y.
B.) x3y - 3x + 2y.
C.) Đa thứ E không chia hết cho đơn thức F.
.
A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2
A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2
A = 15x4 – 7x3 + 4x2 & B = 2x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2
15x4
– 7x3
+ 4x2
– x
Kết quả của phép chia đa thức 4x3 – 2x2 + 6x cho đơn thức – 2x là :
2x2
9:26 AM

Cho hai đa thức A & B như sau :
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ; B = x2 – 4x – 3
Làm cách nào để biết A có chia hết cho B hay không ?
9:26 AM
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
Cho các đa thức sau :
Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x – 3
Đa thức bị chia
Đa thức chia

Đa thức thương
( Thương )
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
PHẦN GiẢNG BÀI
B = x2 – 4x – 3 .
* Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ?
* Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ?
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
9:26 AM
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
x2
2x4
– 13x3
+15x2
+11x
– 3
– 4x
– 3
Chia cho
2x4
= 
2x2
2x4
-
0
+11x
– 3
:
x2
=
– 6x2
– 8x3
– 5x3
+ 21x2
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
PHẦN GiẢNG BÀI
2x2 . x2 = ?
2x2 . (–4x) = ?
2x2.(– 3) = ?
9:26 AM
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
x2 – 4x – 3
–
2x2
2x4 – 8x3 – 6x2
– 5x3 + 21x2 + 11x – 3
:
– 5x3 : x2 = – 5x
– 5x
Kết quả của phép nhân tích riêng thứ hai – 5x . ( x2 – 4x – 3 ) = ?
Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột
– 5x3 + 20x2 + 15x
Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ
–
0 + x2 – 4x
– 3
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
PHẦN GiẢNG BÀI
= – 5x3 + 20x2 + 15x
9:26 AM

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
x2 – 4x – 3
2x4 – 8x3 - 6x2
–
– 5x3 + 21x2 + 11x – 3
– 5x3 + 20x2 + 15x
–
2x2 – 5x
Tiếp tục thực hiện phép chia dư thứ 2 cho đa thức chia:
(x2 – 4x – 3) : (x2 – 4x – 3) = ?
+ 1
Thực hiện phép nhân 1. ( x2 – 4x – 3 ) = ?
x2 – 4x – 3
–
0
2. Định nghĩa: Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Kết quả :
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1
Thử lại : ( 2x2 – 5x + 1 ) ( x2 – 4x – 3 )
= 
= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
( Đa thức bị chia )
PHẦN GiẢNG BÀI
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
x2 – 4x – 3
Dư thứ 3 bằng bao nhiêu ?
?1
9:26 AM
- 3x2 + 5x - 6
- 2
x

Thực hiện phép chia sau : ( x3– 3x2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) = ?
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
x3 - 3x2 + 5x - 6
x - 2
x2
x3 - 2x2
- x2 + 5x - 6
- x
- x2 + 2x
3x - 6
+ 3
3x - 6
_
0
_
_
x3
- x2
+ 5x - 6
3x
- 6
+ 3
x2
- 2
- 3x2 + 5x - 6
x
x - 2
- x
x - 2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Tích riêng thứ 1
Tích riêng thứ 2
Tích riêng thứ 3
Dư thứ 1
Dư thứ 2
Dư cuối cùng
Hạng tử thứ 1 của thương
Hạng tử thứ 2 của thương
Hạng tử thứ 3 của thương
Kết quả :
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1
9:26 AM
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
II. PHÉP CHIA CÒN DƯ
1. Ví dụ :
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
( SGK )
2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + 7 và B = x2 + 1
Hãy chia A cho B ?
5x3 – 3x2 + 0x + 7
x2 + 1
5x
5x3 + 5x
_
– 3x2 – 5x
+ 7
– 3x2 – 3
– 3
_
– 5x + 10
Dư thứ 2
Em hãy so sánh bậc của dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ?
Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này ta có phép chia còn dư. Ta viết :
( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 )
2. Định nghĩa:
Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng (khác 0) có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì đa thức A không chia hết cho đa thức B. Phép chia A cho B là phép chia còn dư.
3. Tổng quát : A & B là hai đa thức của cùng một biến (B  0), ta luôn có :
A = B.Q + R
( R có bậc nhỏ hơn B )
Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết.
Dư cuối cùng
( SGK )
PHẦN GiẢNG BÀI
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
**
9:26 AM

x3 – x2 –7x + 3
x – 3
x2
x3 – 3x2
_
2x2 – 7x + 3
+ 2x
2x2 – 6x
_
– x + 3
– 1
– x + 3
_
0
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
Thực hiện phép chia sau : ( x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x – 3 ) = ?
**
9:26 AM
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
III. ÁP DỤNG :
Xác định a để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x + a ) Chia hết cho đa thức ( x + 2 ) ?
( Bài tập 74 trang 32 – SGK )
2x3 – 3x2 + x + a
x + 2
2x2
2x3 + 4x2
_
– 7x2
+ x
+ a
– 7x
– 7x2 – 14x
_
15x
+ a
+ 15
15x + 30
_
a – 30
Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = 0
Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia đã cho là phép chia hết.
Dư cuối cùng
a = 30
**
9:26 AM
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY GIÁO, CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ
TIẾT HỌC ĐÃ KẾT THÚC
VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP : 67 ; 68 & 69 TRANG 31 - SGK
9:26 AM