Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Phòng giáo dục và đào tạo quận lê chân
Trường thcs trần phú
Đại số 8
Tiết 17. bài 12:
Giáo viên giảng bài: Nguyễn Thị Thuý
Lớp dạy : 8B4

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi 1:
TIẾT HỌC BẮT ĐẦU
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ?

Áp dụng: Làm tính chia ( –2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Câu hỏi 1:
Trả lời:
QUY TẮC:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau.
ÁP DỤNG:
( – 2x5 + 3x2 – 4x3 ):2x2 =
– 2x5 : 2x2
3x2 : 2x2
(– 4x3):2x2
+
+
= – x3
+
– 2x
Câu hỏi 2:
a) §a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B
b) §a thøc A kh«ng chia hÕt cho ®¬n thøc B
19/10/2008

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010.
ĐẠI SỐ 8:
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
Cho các đa thức sau :
Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x – 3
Đa thức bị chia
Đa thức chia

Đa thức thương
( Thương )
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
PHẦN GiẢNG BÀI
B = x2 – 4x – 3 .
* Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ?
* Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ?
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
x2
2x4
– 13x3
+15x2
+11x
– 3
– 4x
– 3
Chia cho
2x4
= 
2x2
2x4
-
0
+11x
– 3
:
x2
=
– 6x2
– 8x3
– 5x3
+ 21x2
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
PHẦN GiẢNG BÀI
2x2 . x2 = ?
2x2 . (–4x) = ?
2x2.(– 3) = ?
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
x2 – 4x – 3
–
2x2
2x4 – 8x3 – 6x2
– 5x3 + 21x2 + 11x – 3
:
– 5x3 : x2 = – 5x
– 5x
Kết quả của phép nhân tích riêng thứ hai – 5x . ( x2 – 4x – 3 ) = ?
Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột
– 5x3 + 20x2 + 15x
Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ
–
0 + x2 – 4x
– 3
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
PHẦN GiẢNG BÀI
= – 5x3 + 20x2 + 15x

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
x2 – 4x – 3
2x4 – 8x3 - 6x2
–
– 5x3 + 21x2 + 11x – 3
– 5x3 + 20x2 + 15x
–
2x2 – 5x
Tiếp tục thực hiện phép chia dư thứ 2 cho đa thức chia:
(x2 – 4x – 3) : (x2 – 4x – 3) = ?
+ 1
Thực hiện phép nhân 1. ( x2 – 4x – 3 ) = ?
x2 – 4x – 3
–
0
2. Định nghĩa: Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Kết quả :
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1
Thử lại : ( 2x2 – 5x + 1 ) ( x2 – 4x – 3 )=
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
( Đa thức bị chia )
PHẦN GiẢNG BÀI
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
x2 – 4x – 3
Dư thứ 3 bằng bao nhiêu ?
?
- 3x2 + 5x - 6
- 2
x

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Thực hiện phép chia sau : ( x3– 3x2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) = ?
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
x3 - 3x2 + 5x - 6
x - 2
x2
x3 - 2x2
- x2 + 5x - 6
- x
- x2 + 2x
3x - 6
+ 3
3x - 6
_
0
_
_
x3
- x2
+ 5x - 6
3x
- 6
+ 3
x2
- 2
- 3x2 + 5x - 6
x
x - 2
- x
x - 2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Tích riêng thứ 1
Tích riêng thứ 2
Tích riêng thứ 3
Dư thứ 1
Dư thứ 2
Dư cuối cùng
Hạng tử thứ 1 của thương
Hạng tử thứ 2 của thương
Hạng tử thứ 3 của thương
Kết quả :
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
II. PHÉP CHIA CÒN DƯ
1. Ví dụ :
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
( SGK )
2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + 7 và B = x2 + 1
Hãy chia A cho B ?
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
5x
5x3 + 5x
_
– 3x2 – 5x
+ 7
– 3x2 – 3
– 3
_
– 5x + 10
Dư thứ 2
Em hãy so sánh bậc của dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ?
Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này ta có phép chia còn dư. Ta viết :
( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 )
2. Định nghĩa:
Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng (khác 0) có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì đa thức A không chia hết cho đa thức B. Phép chia A cho B là phép chia còn dư.
Chó ý : A & B là hai đa thức của cùng một biến (B  0), tån t¹i duy nhÊt mét cÆp ®a thøc Q vµ R sao cho:
A = B.Q + R
( R có bậc nhỏ hơn B )
Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết.
Dư cuối cùng
( SGK )
PHẦN GiẢNG BÀI
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
**
Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này ta có phép chia còn dư. Ta viết :

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Chọn hai nhóm, mỗi nhóm 3 học sinh, cùng thực hiện một phép chia, mỗi bạn thực hiện một quy trình, bạn thứ nhất thực hiện xong thì bạn thứ hai tiếp tục, bạn thứ 3 hoàn thiện các bước còn lại( bạn sau có thể sửa sai cho bạn trước)
Thực hiện phép chia sau: ( x3 + 3x2 - 3x -1 ) : ( x2 – 1 )

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A = B.Q + R
( R có bậc nhỏ hơn B )
§a thøc A chia cho ®a thøc B d­ R
* Nếu R có bậc nhỏ hơn Q
? đa thức A chia cho đa thức Q dư R
x - 1
x2 - 1
B
1 - x
x2+ x + 1
Bài tập trắc nghiệm


Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Bài 1: Cho đa thức P= x3 -1, đa thức P không chia hết cho
đa thức nào ?
A
C
D
Hoan hô!
Bạn đã đúng
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
x+2
2
C
x +1
1
Bài tập trắc nghiệm


Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Khi chia đa thức x2 + 2x + 3 cho đa thức x + 1 thì dư
trong phép chia bằng:
Bài 2:
A
B
D
Hoan hô!
Bạn đã đúng
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP : 67 ; 68 & 69 TRANG 31 - SGK

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A : B=Q
A : Q=B
A= B.Q