Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

KIỂM TRA BÀI CŨ
2, Hãy thực hiện phép chia dưới đây .
1, Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trong trường hợp đa thức A chia hết cho đơn thức B)?
Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?
1) PHÉP CHIA HẾT :
Kết quả :
:
=
Ghi nhớ : Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết .
Bài67 : Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia.
2) PHÉP CHIA CÓ DƯ :
- 3x2 + 7
+ 1
5x3
- 3x2
- 5x
+ 5x
+ 7
5x
- 3
- 3x2
- 3
- 5x
+ 10
Ta có thể viết đa thức bị chia về dạng
(5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1).(5x - 3) - 5x + 10
Dư của phép chia
x2
5x3
CHÚ Ý : Người ta chứng minh được rằng với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B khác 0) , tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của đa thức R nhỏ hơn bậc của đa thức chia B (R gọi là dư trong phép chia A cho B)

* Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết, ta có : A = B.Q
* Khi R khác 0 thì ta viết : A = B.Q + R
Lưu ý:
Khi thực hiện phép chia đa thức một biến ta cần:
- Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
- Khi đa thức bị chia khuyết hạng tử nào ta phải để cách hạng tử đó .
Bài 68 : A�p dụng hằng đẳngthức đáng nhớ để thực hiện phép chia :
Bài giải
- Các phép chia trên là phép chia hết .
- Muốn chia đa thức nhiều biến (trong trường hợp đa thức A chia hết đa thức B ) ta phân tích đa thức bị chia thành nhân tử là đa thức chia rồi thực hiện phép chia.
Hướng dẫn về� nhà.
Xem lại các ví dụ và các bài tập để nắm được quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Làm các bài tập: 69SGK-T31
48, 49,50 SBT-T8