Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Thực tập chuyên đề
* trường thcs cương sơn
*
* * lớp 8 * *
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp !
GIáo
VIên
trần
văn
dũng
trường
THCS
cương
sơn
Em hãy nêu lại các bước thực hiện phép chia sau:
26
78 37
182
182
0

-lấy 96 chia cho 26 được 3
-nhân 3 với 26 được 78
-lấy 96 trừ đi 78 được 18
-hạ 2 xuống được 182
-lấy 182 chia cho 26 được 7
nhân 7 với 26 được 182
- lấy 182 trừ đi 182 được 0
Tiết 16: chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. phép chia hết
ví dụ: chia đa thức (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3) cho đa thức (x2 - 4x - 3 )


ví dụ: chia đa thức (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3) cho đa thức (x2 - 4x - 3 )
ta làm như sau:

2x4 - 8x3 - 6x2
-5x3 + 21x2
2x2
-5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x
x2 - 4x - 3
0
-5x
+ 1
+ 11x - 3
- 3
Dư Cuối cung bằng 0, ta được thương là: 2x2 - 5x + 1.
khi đó ta có: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3):(x2 - 4x-3) = 2x2-5x + 1
phép chia có dư băng 0 là phép chia hết
kiểm tra lại tích (x2 - 4x-3).( 2x2-5x + 1) có bằng
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3) hay không?
Ta có:
(x2 - 4x-3).( 2x2-5x + 1) = 2x4 - 5x3 + x2 - 8x3 + 20x2 - 4x - 6x2 +15x -3
= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3
áp dụng:chia đa thức(x3 - x2 -7x +3)cho đa thức(x-3)
ta làm như sau:

x2
x3 - 3x2
2x2
2x2 - 6x
-x
-x + 3
0
+ 2x
- 1
- 7x + 3
+ 3
2x4 - 8x3 - 6x2
-5x3 + 21x2
2x2
-5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x
x2 - 4x - 3
0
-5x
+ 1
+ 11x - 3
- 3
phép chia hết
VD:
2.phép chia có dư
VD:chia đa thức(5x3 - 3x2 +7)cho đa thức(x2 +1)
ta làm như sau:

5x
5x3 + 5x
-3x2 - 5x
-3x2 - 3
-5x + 10
- 3
+7
Ta có:(5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1).(5x + 3) - 5x + 10
Ta có:(5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1).(5x + 3) - 5x + 10
Chú ý: người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức A và B của cùng một biến (B khác 0),tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R ,
trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B).
-Khi R= 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
áp dụng:tìm dư trong phép chia
đa thức (3x4 + x3 + 6x -5) cho đa thức (x2 + 1 )

3x4 + 3x2
x3 - 3x2
3x2
x3 + x
-3 x2 + 5x
-3 x2 - 3
5x - 2
+ x
-3
+ 6x - 5
- 5
Vậy R= 5x- 2
Baì học hôm nay
Kết THúc
Thân ái Chào Các Em