Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG
GV thực hiện: Trần Mậu Thủy
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Thực hiện phép tính
HS2: Thực hiện phép chia
1845
15
1
15
34
2
30
45
3
45
0
_
_
_
855
12
7
84
15
1
12
3
_
_
Để thực hiện phép chia đa thức một biến A cho đa thức một biến B, trước hết ta sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiện theo quy tắc tương tự như phép chia trong số học.
Tiết 19: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. Phép chia hết
x3 + 3x2 -3x -1
x3 : x2 =
x
x3
+ x
-
x
x . x2 =
x3
x . 4x =
4x2
x . 1 =
x
- 4x
- 1
-
0
Dư lần1:
Dư cuối cùng:
Ta đặt phép chia
x2 + 4x + 1
?
* Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0 là phép chia hết.
Ta có ( x3 +3x2 -3x -1) : ( x2 +4x +1) = x -1
+ 4x2
- x2
-1
- 4x
- x2
-1
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
- 3
5x3
+5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
-3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
Nhận xét bậc của đa thức dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ?
Bậc của đa thức dư thứ 2 nhỏ hơn bậc của đa thức chia. Ta nói đây là phép chia có dư.
(Đa thức dư)
Dư l?n 1
Dư l?n 2
x2
5x3
?
?
?
5x
5x
5x
Tiết 19: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
2. Phép chia có dư
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
- 3
5x3
+5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
-3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
Trong trường hợp chia có dư ta có dạng tổng quát: A = B.Q + R
(Đa thức dư)
x2
5x3
5x
Tiết 19: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
2. Phép chia có dư
1. Phép chia hết
Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3)+( – 5x +10)
*Chú ý: Với A,B là các đa thức cùng biến
(B khác 0), luôn tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = BQ + R.
Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
Khi R = 0, phép chia A cho B gọi là phép chia hết.
Tiết 19: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
Áp dụng:
Tiết 19: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
a) Làm tính chia:
Cách 1
Cách 2
Giải
Áp dụng:
Tiết 19: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
b) Cho đa thức
Tìm đa thức thương Q và đa thức dư R, rồi viết dưới dạng A= B.Q +R
Giải
Thương là
Dư là
Vậy:
Luyện tập: Thực hiện theo nhóm vào phiếu học tập
Bài 67 Tr31(SGK)
Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :
a, (x3–7x+3–x2):(x–3)
b, (2x4–3x3–3x2–2+6x):(x2 – 2)
x3 –x2–7x+3 x–3
Vậy
(x3 –x2–7x+3):(x–3) =
x2+2x-1
x3 –3x2
2x2-7x
2x2-6x
-x +3
-x +3
0
x2+2x-1
-
-
-
-
2x4–3x3–3x2+6x–2 x2 – 2
0
2x2–3x+1
2x4 –4x2
–3x3+x2
–3x3 +6x
x2 -2
x2 -2
-
-
(2x4–3x3–3x2+6x–2):(x2–2)
=2x2–3x+1
HƯỚNG DẪN CHẤM CHÉO
Sắp xếp đúng các đa thức mỗi câu 1điểm
Thực hiện đúng phép chia mỗi câu 4 điểm.
a, (x3–7x+3–x2):(x–3)
b, (2x4–3x3–3x2–2+6x):(x2 – 2)
x3 –x2–7x+3 x–3
Vậy
(x3 –x2–7x+3):(x–3) =
x2+2x-1
x3 –3x2
2x2-7x
2x2-6x
-x +3
-x +3
0
x2+2x-1
-
-
-
-
2x4–3x3–3x2+6x–2 x2 – 2
0
2x2–3x+1
2x4 –4x2
–3x3+x2
–3x3 +6x
x2 -2
x2 -2
-
-
(2x4–3x3–3x2+6x–2):(x2–2)
=2x2–3x+1
Điểm
DẶN DÒ VÀ CỦNG CỐ (1P)
Xem lại các ví dụ đã làm
Rèn luyện thêm kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử để có thể thực hiện phép chia bằng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có nhân tử chia hết cho đa thức chia (trong trường hợp chia hết)
Làm các bài tập 68,69,70,72 SGK. 49, 52 SBT toán 8 tập 1
Chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH