Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B).
2. Làm tính chia
Tiết 17. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1.Phép chia hết
Chẳng hạn thực hiện phép chia: 1845 :15
1845
15
1
15
34
2
30
45
3
45
0
_
_
_
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
x2 - 4x - 3
2x4 : x2 =
2x2
2x4
- 8x3
- 6x2
- 5x3
-
?
2x2
2x2 . x2 =
?
2x4
2x2 . (-4x) =
?
- 8x3
2x2 . (-3) =
?
- 6x2
+ 21x2
- 5x
- 5x3
+ 20x2
+15x
x2
-
- 4x
- 3
+ 1
x2
- 4x
- 3
-
0
Dư T1:
Dư T2:
Dư cuối cùng:
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
+ 11x -3
Đặt phép chia
Tiết 17. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1.Phép chia hết
* Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
?
Kiểm tra lại tích
có bằng
hay không.
Tiết 17. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
- 3
5x3
+5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
-3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10
(Đa thức dư)
Dư T1
Dư T2
x2
5x3
?
?
?
5x
5x
5x
Tiết 17. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
2. Phép chia có dư
1. Phép chia hết
Thực hiện phép chia đa thức
cho đa thức
Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.
*Chú ý:
- Với A, B tùy ý
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho
A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
, ta có phép chia có dư
Tiết 17. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
3. Luyện tập
Bài 67 Tr31(SGK)
Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :
a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
a, x3 – x2 – 7x + 3
x – 3
x3 - 3x2
-
2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
-
- x + 3
- x + 3
-
0
x2
+2x
- 1
b, 2x4 – 3x3 – 3x2 +6x – 2
x2 – 2
2x2
- 3x
+ 1
2x4
- 4x2
-
- 3x3 + x2 + 6x – 2
- 3x3
+ 6x
x2 – 2
-
x2 – 2
-
0
HƯỠNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Đọc lại SGK
Làm bài 68, 69 SGK