Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

KIỂM TRA BÀI CU~
HS1: Làm tính :
+

x2 - 4x - 3
x
2x2 - 5x + 1
V?y: (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3)
HS2: Làm tính :
962
26
78
182
0
-
182
-
37
Vậy : 962 : 26 = 37
hay 962 = 37. 26
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
-
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
2x2 - 5x + 1
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ví dụ 1:Thực hiện phép chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
Dư thứ nhất
Dư thứ hai
Dư cuối cùng
2x4
x2
- 5x3
x2
Vậy: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3) =
?
-
V?y (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
?
Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có bằng
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) hay không.
Ta có (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
Trả lời:
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
-
V?y : 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 = (x2 - 4x - 3).( 2x2 - 5x + 1)
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
2. Phép chia có dư
Đa thức dư
Ta viết
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)
đa thức chia
( B )
đa thức thương
( Q )
đa thức dư
( R )
-
A = B.Q + R
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia:
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
-
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
Vậy: 5x3 - 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
Vậy:
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia:
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
-
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
Vậy: 5x3 - 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
Vậy:
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia:
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
-
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
Vậy: 5x3 - 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
= (x2 - 4x - 3).( )
Vậy:
(12x2 + 8x3 + 6x + 1) cho đa thức (4x2 + 4x +1)
Bài 1:Thực hiện phép chia đa thức
Có: 12x2 + 8x3 + 6x + 1
= 8x3 + 12x2 + 6x + 1
= (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13
= (2x + 1)3

và 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
= (2x + 1)3 : (2x + 1)2 = 2x + 1
Vậy: (12x2 + 8x3 + 6x + 1):(4x2 + 4x +1)
2x+2
1
C
2x +1
2
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
A
B
D
Hoan hô!
em đã đúng
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
em đã nhầm!
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
Ta có: 4x2 + 4x + 2
= (4x2 + 4x + 1) +1
= ( 2x + 1 )2 + 1
Bài 2: Khi thực hiện phép chia đa thức (4x2 + 4x +2) cho đa thức 2x + 1 thì dư trong phép chia bằng:
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia:
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
-
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
Vậy: 5x3 - 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
Vậy:
hướng dẫn về nhà
Nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.
BTVN: 67; 68; 69 SGK / 31
Giờ sau: Luyện tập
Chúc Thầy Giáo Cô Giáo Mạnh Khỏe
Chúc Các Em Học Giỏi