Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Chào mừng các thày cô về dự giờ thăm lớp
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Làm tính nhân:
x2 - 4x - 3
2x2 - 5x + 1
x
+
V?y: (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

962
26
78
182
0
-
182
-
37
Vậy: 962 : 26 = 37
hay 962 = 37. 26
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Tiết 17:
2x4 : x2 =
2x2
- 5x3
-
2x2
2x2 . (x2 -4x-3)=
+ 21x2
- 5x
- 5x3
+ 20x2
+ 15x
x2
-
- 4x
- 3
+ 1
x2
- 4x
- 3
-
0
Dư T1:
Dư T2:
Dư cuối cùng:
+ 11x -3
Đặt phép chia
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
x2 - 4x - 3
2x4
- 8x3
- 6x2
2x4
- 8x3
- 6x2
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 8x3
- 6x2
- 5x3
-
+ 21x2
- 5x
- 5x3
+ 20x2
+ 15x
x2
-
- 4x
- 3
+ 1
x2
- 4x
- 3
-
0
Dư T1:
Dư T2:
Dư cuối cùng:
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3):( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
+ 11x -3
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
?
Kiểm tra lại tích
có bằng
hay không.
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
=
Ta thấy:
Nếu A là đa thức bị chia
B là đa thức chia (B 0)
Q là thương
thì A = B.Q
* Tổng quát:
Ví dụ 2:
Thực hiện phép chia đa thức
cho đa thức
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
- 3
5x3
+5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
-3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
x2
5x3
5x
Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.
Ta viết:
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)
Đa thức chia
( B )
Đa thức thương
( Q )
Đa thức chia dư
( R )
A = B . Q + R
- Với hai đa thức A, B tùy ý của cùng một biến
Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:
A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
, ta có phép chia có dư. (bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
*Chú ý:
Bài 67 Tr31(SGK)
Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :
b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
Bài 67a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
= (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3)
x3 – x2 – 7x + 3
x – 3
x3 - 3x2
-
2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
-
- x + 3
- x + 3
-
0
x2
+ 2x
- 1
(x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
Ta có:
Bài 67b, (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2
x2 – 2
- 3x3
+ 6x
x2 – 2
x2 – 2
0
2x2
- 3x
+ 1
2x4
- 4x2
- 3x3 + x2 + 6x – 2
-
-
-
Ta có:
(2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) =
- 3x
2x2
- 3x
+ 1
-
Bài tập 68(sgk/31):
áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
Giải
Cho hai đa thức:
-
Bài 74 SGK
Tìm số a để đa thức chia hết cho
đa thức

Đọc lại SGK, nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp…
Học thuộc phần chú ý
(sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia theo cột dọc hoặc áp dụng phân tích hai đa thức thành nhân tử và áp dụng chú ý A = B.Q + R  A : B = Q (dư R)
BTVN: Làm bài 69, 72,73 SGK/31, 32
50, 51, 52 SBT/13
Giờ sau: Luyện tập
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Chúc Các Thầy Cô Giáo Mạnh Khỏe
Chúc Các Em Học Tốt!