Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Làm thế nào để biết được tích (x2 - 4x -3).(2x2 - 5x +1) có bằng đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3 hay không?
Cho các đa thức một biến x2 - 4x -3; 2x2 - 5x +1và 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3
Ví dụ1. Thực hiện phép chia đa thức (15x2 + 2x4 +11x -13x3 -3) cho đa thức (x2 - 4x -3 )
Làm thế nào để biết được tích hai đa thức (x2 - 4x -3).(2x2 - 5x +1) có bằng đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3 hay không?
Cho các đa thức một biến x2 - 4x -3; 2x2 - 5x +1và 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -3
Ví dụ2. Thực hiện phép chia đa thức (5x3 -3x2 +7) cho đa thức (1+ x2)
Chú ý. Đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q+R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B).

Khi R bằng 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
Phiếu học tập
Họ và tên: ........... Lớp: .
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Thực hiện các phép tính sau:
a) (x3 - 7x + 3 - x2) : (x2 +2x -2)
(125x3 + 1) : (5x + 1)
Bài tập. Thực hiện phép chia (x2 + 2xy + y2):(x+y)
Giải
Ta có:
(x2 + 2xy + y2):(x+y) = (x+y)2 : (x+y)
= (x + y).(x + y):(x+y)
= x + y
Bài tập. Cho hai đa thức A= 2y3 - 3y2 + y + a
B = y + 2
Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
Tìm a để phép chia A:B là phép chia có dư.
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 1. Cho hai đa thức A= 2y3 - 3y2 + y + a
B = y + 2
Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
Tìm a để phép chia A:B là phép chia có dư.
Bài tập 67, 68, 69 SGK trang 32