Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Đặt phép chia
2x4-13x3+15x2+11x-3
x2-4x-3
Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia :
2x4-13x3+15x2+11x-3
x2-4x-3
2x4:x2=2x2
2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được
2x4
-8x3
-6x2
2x4-13x3+15x2+11x-3
2x4
0
-8x3
-5x3
-6x2
+21x2
+11x-3
Dư thứ nhất
Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia:
-5x3
-5x3:x2=-5x
-5x
-5x3
+20x2
+15x

Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai
-5x3
-5x3
0
+20x2
x2
+15x
-4x
-3

Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được
x2
+1
x2
-4x
-3
0
x2
x2
-4x
-3
Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x2-5x+1
-
-
-